חישוב שיפוע

או מִדרוֹן של קו הוא ערך המציין את שיפוע הקו ביחס לציר אבסיסה (ציר x).

ישנן כמה דרכים שונות לחישוב השיפוע, בואו נראה מהן?

חישוב שיפוע

שקול, למשל, את השורה באיור להלן:

המדרון מתאים מַשִׁיק של הזווית $\ dpi {120} \ אלפא$ . לפיכך, ייצוג המדרון באות $\ dpi {120} מ '$ , אנחנו חייבים:

$\ dpi {120} m = שזוף \: (\ alpha)$

ונוכל לקבוע כמה דרכים שונות לחישוב המדרון.

חישוב השיפוע מהזווית

לדעת את זווית הנטייה, פשוט חישב את משיק הזווית.

דוגמא: אם $\ dpi {120} \ alpha = 45 ^ {\ circ}$ , לאחר מכן:

$\ dpi {120} m = שזוף \: (\ alpha)$

$\ dpi {120} m = שזוף \: (45 ^ {\ circ})$

$\ dpi {120} מ '= 1$

כדי לדעת את הערך של משיק הזווית, פשוט התייעץ עם טבלה טריגונומטרית.

חישוב שיפוע משתי נקודות

בדוק כמה קורסים בחינם

קורס חינוך מקוון כולל בחינם
ספריית צעצועים מקוונת וקורס למידה בחינם
קורס משחקי מתמטיקה מקוונים חינם בחינוך לגיל הרך
קורס סדנאות תרבות פדגוגיות מקוונות חינם

אם אנו יודעים שתי נקודות השייכות לקו, $\ dpi {120} \ mathrm {P (x_1, y_1)}$ ו $\ dpi {120} \ mathrm {P (x_2, y_2)}$ נוכל לחשב את השיפוע באופן הבא:

$\ dpi {120} m = \ frac {\ mathrm {y_2 - y_1}} {\ mathrm {x_2-x_1}}$

כדי להבין נוסחה זו, שים לב שבאיור, א משולש ישר זווית, עם $\ dpi {120} sin \, (\ alpha) = \ mathrm {y_2 - y_1}$ ו $\ dpi {120} cos \, (\ alpha) = \ mathrm {x_2 - x_1}$ וזכור את זה $\ dpi {120} tan (\ alpha) = \ frac {sen (\ alpha)} {cos (\ alpha)}$ .