תרגילי אורך היקף

בעיות רבות הקשורות לחפצים או חפצים המעוצבים בצורה מעגלית מסתכמות בחישוב אורך היקף.

אורך C של מעגל יכול להיות מחושב על ידי הנוסחה הבאה:

$\ dpi {120} \ mathrm {C = 2 \ cdot \ pi \ cdot r}$

איפה r הוא המידה של רדיוס ההיקף.

למידע נוסף על נושא זה, עיין ברשימה של תרגילי אורך היקף, הכל נפתר ועם משוב.

אינדקס

רשימת תרגילים על אורך ההיקף
פתרון שאלה 1
פתרון שאלה 2
פתרון שאלה 3
פתרון שאלה 4
פתרון שאלה 5
פתרון שאלה 6

רשימת תרגילים על אורך ההיקף

שאלה 1. אתה רוצה לתפור סרט דקורטיבי סביב מכסה של סיר עגול. אם קוטר המכסה עומד על 12 ס"מ, מהו אורך המינימום של הקלטת שיעבור כל הדרך סביב המכסה?

שאלה 2. קו המתאר של חלק עגול הוא 190 ס"מ. מה הקוטר של החלק הזה?

שאלה 3. גלגלו של אוטובוס הוא 90 ס"מ ברדיוס. כמה רחוק יסע האוטובוס כשהגלגל יעבור 120 סיבובים?

שאלה 4. מה שטח המעגל שאורכו 40 מטר?

שאלה 5. מעגל בשטח של 18 ס"מ. מה ההיקף שלך?

שאלה 6. משטח השולחן נוצר על ידי ריבוע עם צד השווה ל -2 מ 'ושני מעגלים, אחד מכל צד, כפי שמוצג באיור.

חשב את השטח והשטח של השולחן.

פתרון שאלה 1

מידת קווי המתאר של הסיר תואמת את אורך המעגל בקוטר השווה ל- 12 ס"מ.

כדי לחשב את האורך, אנו זקוקים לרדיוס.

רדיוס המעגל שווה לחצי ממדידת הקוטר, ולכן הרדיוס שווה ל 6 ס"מ.

instagram story viewer

החלפת r ב- 6 ו- $\ dpi {120} \ pi$ לפי 3.14, בנוסחה לאורך ההיקף, עלינו:

$\ dpi {120} \ mathrm {C = 2 \ cdot 3.14 \ cdot 12}$

$\ dpi {120} \ Rightarrow \ mathrm {C = 75.36}$

מכיוון שמדידת הרדיוס היא בסנטימטרים, תוצאת האורך תהיה גם בסנטימטרים.

לכן הקלטת חייבת להיות באורך של לפחות 75.36 סנטימטרים כדי לעבור את מכסה הסיר.

פתרון שאלה 2

בידיעת אורך המעגל נוכל לקבוע את ערך הרדיוס.

ראה כי החלפת C ב- 190 ו- $\ dpi {120} \ pi$ לפי 3.14 בנוסחה, עלינו:

$\ dpi {120} \ mathrm {190 = 2 \ cdot 3.14 \ cdot r}$

$\ dpi {120} \ Rightarrow \ mathrm {190 = 6.28 \ cdot r}$

$\ dpi {120} \ Rightarrow \ mathrm {r = 30.24}$

בעזרת מדידת הרדיוס נוכל לקבוע את הקוטר.

$\ dpi {120} \ mathrm {D = 2 \ cdot r}$

$\ dpi {120} \ Rightarrow \ mathrm {D = 2 \ cdot 30.24}$

$\ dpi {120} \ Rightarrow \ mathrm {D = 60.48}$

מכיוון שמדידת האורך ניתנה בסנטימטרים, אז גם הרדיוס והקוטר המחושב הם בסנטימטרים.

לפיכך, קוטר היצירה הוא 60.48 ס"מ.

פתרון שאלה 3

בכל סיבוב שהגלגל עושה, המרחק שעבר שווה לאורך קו המתאר של הגלגל.

אז מה שעלינו לעשות הוא לחשב את האורך הזה ואז להכפיל את הערך ב -120, שהוא המספר הכולל של הפניות.

החלפת r ב- 90 ו- $\ dpi {120} \ pi$ לפי 3.14 בנוסחת האורך, אנו מקבלים:

$\ dpi {120} \ mathrm {C = 2 \ cdot 3.14 \ cdot 90}$

$\ dpi {120} \ Rightarrow \ mathrm {C = 565.2}$

לכן, אורך מתאר הגלגל שווה ל -565.2 ס"מ.

בואו נכפיל ב -120 כדי לכסות את המרחק:

565,2 × 120 = 67824

עד עכשיו השתמשנו במדידות בסנטימטרים, כך שהתוצאה היא גם בסנטימטרים.

בדוק כמה קורסים בחינם

קורס חינוך מקוון כולל בחינם
ספריית צעצועים מקוונת וקורס למידה בחינם
קורס משחקי מתמטיקה מקוונים חינם בחינוך לגיל הרך
קורס סדנאות תרבות פדגוגיות מקוונות חינם

כדי לציין את המרחק שעבר האוטובוס, בואו נעשה את טרנספורמציה למטר:

67824: 100 = 678,24

לכן, המרחק שאותו האוטובוס עמד על 678.24 מטר.

פתרון שאלה 4

ה אזור מעגל תלוי במדידת הרדיוס.

כדי לברר את מידת הרדיוס, בואו נשתמש במידע אורך ההיקף:

$\ dpi {120} \ mathrm {40 = 2 \ cdot 3.14 \ cdot r}$

$\ dpi {120} \ Rightarrow \ mathrm {40 = 6.28 \ cdot r}$

$\ dpi {120} \ Rightarrow \ mathrm {r = 6.37}$

כעת נוכל לחשב את שטח המעגל:

$\ dpi {120} \ mathrm {A = \ pi \ cdot r ^ 2}$

$\ dpi {120} \ Rightarrow \ mathrm {A = 3.14 \ cdot (6.37) ^ 2}$

$\ dpi {120} \ Rightarrow \ mathrm {A = 127.4}$

המדידות ששימשו היו במטרים, כך שהשטח יהיה במטר בריבוע. לכן, שטח המעגל שווה ל- 127.4 מ"ר.

פתרון שאלה 5

היקף המעגל תואם את מידת קו המתאר שלו, שהוא אורך ההיקף.

אורך המעגל תלוי בערך הרדיוס. כדי לקבוע ערך זה, נשתמש במידע על אזור המעגל:

$\ dpi {120} \ mathrm {A = \ pi \ cdot r ^ 2}$

$\ dpi {120} \ Rightarrow \ mathrm {18 = 3.14 \ cdot r ^ 2}$

$\ dpi {120} \ Rightarrow \ mathrm {r ^ 2 = \ frac {18} {3.14}}$

$\ dpi {120} \ Rightarrow \ mathrm {r ^ 2 = 5.7325}$

$\ dpi {120} \ Rightarrow \ mathrm {r = 2.393}$

עכשיו שאנחנו יודעים את מדידת הרדיוס, אנחנו יכולים לחשב את אורך המעגל:

$\ dpi {120} \ mathrm {C = 2 \ cdot 3.14 \ cdot 2.393}$

$\ dpi {120} \ Rightarrow \ mathrm {C = 15.01}$

לכן אורך ההיקף (היקף המעגל) שווה ל 15.01 ס"מ.

פתרון שאלה 6

ההיקף תואם את מידת קווי המתאר של הדמות. אז פשוט חישבו את היקף המעגל והוסיפו אותו עם שני צידי הריבוע.

היקף המעגל:

המעגל קוטר השווה ל -2 (הוא הצד של הריבוע), ולכן הרדיוס שווה ל -1.

לפי הנוסחה לאורך המעגל, עלינו:

$\ dpi {120} \ mathrm {C = 2 \ cdot 3.14 \ cdot 1}$

$\ dpi {120} \ mathrm {C = 6.28}$

מה שאומר שהמעגל הוא 6.28 מטר בהיקף.

היקף משטח השולחן:

P = 6.28 + 2 + 2

P = 10.28

לכן, היקף פני השולחן הוא 10.28 מטר.

לצורך חישוב שטח הפנים, הנוהל דומה. אנו מחשבים את שטח המעגל ומוסיפים אותו ל שטח מרובע.

שטח הריבוע הצדדי של 2 מ 'שווה ל -4 מ"ר.

שטח המעגל של רדיוס 1:

$\ dpi {120} \ mathrm {A = 3.14 \ cdot 1 ^ 2 = 3.14}$

שטח שולחן:

A = 4 + 3.14 = 7.14

לכן, שטח הפנים של השולחן שווה ל- 7.14 מ"ר.

אתה עשוי להתעניין גם:

תרגילים על משוואת ההיקף
ההבדל בין היקף, מעגל וכדור
אורך המעגל
רשימת תרגילי אזור איור שטוח

הסיסמה נשלחה לדוא"ל שלך.