פונקציות טריגונומטריות של חצי הקשת

---

בְּ פונקציות טריגונומטריות, סינוס, קוסינוס ומשיק, של חצי הקשת ניתן להשיג מהפונקציות הטריגונומטריות של הקשת הכפולה.

ניתן קשת מידה , הקשת הכפולה היא הקשת  וחצי הקשת היא הקשת .

על ידי שתי נוסחאות תוספת קשת, יש לנו את הפונקציות הטריגונומטריות של הקשת הכפולה:

סינוס:

קוסינוס:

מַשִׁיק:

מנוסחאות אלה נראה את הנוסחאות של ה- פונקציות טריגונומטריות של חצי קשת.

פונקציות טריגונומטריות של חצי הקשת

אחד מ יחסי יסוד של טריגונומטריה האם זה:

איפה אנו משיגים:

מחליף  בנוסחת הקוסינוס של הקשת הכפולה עלינו:

בדוק כמה קורסים בחינם

• קורס חינוך מקוון מקוון חינם
• קורס ספריית למידה לילדים וצעצועים מקוונים בחינם
• קורס משחקי מתמטיקה מקוונים חינם בחינוך לגיל הרך
• קורס סדנאות תרבות פדגוגיות מקוונות בחינם

לָכֵן:

מחליף  לְכָל  בנוסחה שלעיל וחילוץ השורש הריבועי משני הצדדים, יש לנו את הנוסחה עבור קוסינוס של חצי קשת:

הערה: הסימן בנוסחה יהיה חיובי או שלילי על פי הרבע של חצי הקשת.

עכשיו מחליף  בנוסחת הקוסינוס של הקשת הכפולה עלינו:

לָכֵן:

מחליף  לְכָל  בנוסחה שלעיל וחילוץ השורש הריבועי משני הצדדים, יש לנו את הנוסחה עבור סינוס של חצי קשת:

הערה: הסימן בנוסחה יהיה חיובי או שלילי על פי הרבע של חצי הקשת.

לבסוף נוכל להשיג את המשיק של חצי הקשת, ולחלק את הסינוס של חצי הקשת בקוסינוס של חצי הקשת:

לכן הנוסחה של חצי משיק קשת é:

הערה: הסימן בנוסחה יהיה חיובי או שלילי על פי הרבע של חצי הקשת.

אתה עשוי להתעניין גם:

• מעגל טריגונומטרי
• טבלה טריגונומטרית
• יחסים טריגונומטריים
• חוק החטאים
• חוק קוסינוס

הסיסמה נשלחה לדוא"ל שלך.