הפסקות. ייצוג קבוצות משנה לפי מרווחים

תן לקבוצת המספרים האמיתיים (R) לנבוע ממפגש מערך המספרים הרציונליים (Q) עם המספרים הלא רציונליים (I), ואז אנו אומרים שהרציונלים הם תת-קבוצה של הריאלים, ת: ש ⊂ ר. קבוצות משנה מסוימות של ר הם יכולים להיות מיוצגים על ידי סימון מרווח, הן אלגברית והן גיאומטרית.

עיין בדוגמאות:

• טווח המספרים האמיתיים שבין -5 ל -0.

הייצוג הגיאומטרי של מרווח זה בשורת המספרים:

שים לב שבקיצוניות - 5 ו -0 אנו משתמשים בכדור הפתוח (o), כלומר המספרים - 5 ו -0 אינם חלק מהטווח הזה. לכן, ה הטווח פתוח. הייצוג האלגברי של טווח זה יכול להיות: {-5

האינדיקציה - 5 - 5 ו- x <0.

• טווח המספרים האמיתיים שבין ½ (כולל ½) ל -1.

אל תפסיק עכשיו... יש עוד אחרי הפרסום;)

שים לב שהחצי הקיצוני שייך לטווח, לכן אנו משתמשים בכדור הסגור, ולכן ה טווח סגור משמאל.

הייצוג האלגברי של מרווח זה יכול להיות: {x 0 ε R / ½ < x <1} או [½, 1 [

עם זאת, אם המרווח היה {x ε R / ½ < איקס < 1}, כלומר אם שני הקצוות היו שייכים לטווח, אז זה יהיה מרווח סגור.

• טווח המספרים האמיתיים גדול מ -1.

הייצוג האלגברי: {x ε R / x> - 1} או] - 3, + ∞ [

במקרה זה אנו אומרים שמדובר בקרן פתוחה עם מקור -1.

הסמל ∞ מייצג אינסוף.

לכן הטווח שבו מופיע + ∞ פתוח בצד ימין, והטווח שמופיע - ∞ פתוח בצד שמאל.

מאת קמילה גרסיה
בוגר מתמטיקה

האם תרצה להתייחס לטקסט זה בבית ספר או בעבודה אקדמית? תראה:

גרסיה, קמילה. "הפסקות"; בית ספר ברזיל. אפשר להשיג ב: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/intervalos.htm. גישה אליו ב -28 ביוני 2021.

סימני סט חשובים

סימנים חשובים לגבי סט, סט אחד, סט ריק, שוויון סטים, יחס בין שתי סטים, יחס בין אלמנט לסט, סימבולוגיה של סטים.