אי שוויון מודולרי. לימוד האי-שוויון המודולרי

במחקר המספר המודולרי, המודול מורכב מהערך המוחלט של מספר (x) והוא מצוין ב- | x |, המספר הריאלי הלא שלילי העונה על:

עם זאת, נלמד אי-שוויון הכרוך במספרים מודולריים, ואז מורכב מאי-שוויון מודולרי.

בעזרת המאפיין הקודם, בוא נראה אי שוויון:

מצבים אלה חוזרים על עצמם עבור המספרים האחרים, אז בואו נראה, באופן כללי, מצב כזה עבור ערך k (ריאלי חיובי).

מתוך הכרת מאפיין זה, אנו מסוגלים לפתור אי-שוויון מודולרי.

דוגמה 1) לפתור את אי השוויון | x - 3 | <6.

עבור הנכס, עלינו:

דוגמה 2) לפתור את אי השוויון: | 3x - 3 | ≥ 2x + 2.

אל תפסיק עכשיו... יש עוד אחרי הפרסום;)

עלינו לקבוע את ערכי המודול, ובכך יש לנו:

לכן, יהיו לנו שתי אפשרויות לאי שוויון. לכן עלינו לנתח שני אי-שוויון.

אפשרות ראשונה:

על ידי הצטלבות של אי-שוויון (3) ו- (4), אנו מקבלים את מערך הפתרונות הבא:

אפשרות שנייה:

ביצוע צומת האי-שוויון (5) ו- (6), אנו מקבלים את מערך הפתרונות הבא:

לכן, הפתרון ניתן על ידי איחוד שני הפתרונות שהושגו:

מאת גבריאל אלסנדרו דה אוליביירה
בוגר מתמטיקה
צוות בית הספר בברזיל

האם תרצה להתייחס לטקסט זה בבית ספר או בעבודה אקדמית? תראה:

OLIVEIRA, גבריאל אלסנדרו דה. "אי שיוויון מודולרי";

בית ספר ברזיל. אפשר להשיג ב: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/inequacao-modular.htm. גישה אליו ב -28 ביוני 2021.