פעולות עם מספרים עשרוניים הם מאוד נוכחים בחיי היומיום. המספרים העשרוניים, שהם חלק ממערך מספר רציונלי, המאפיין העיקרי שלהם הוא ייצוג האלמנטים שלהם בצורה של שבר, כלומר, כל מספר שניתן לכתוב בצורה של שבר הוא מספר עשרוני. כידוע, לקבוצה המספרית הזו יש את ארבע פעולות בסיסיות מוגדרות היטב: חיבור, חִסוּר, כפל וחילוק.
יודע יותר: פעולות עם סטים: מהן וכיצד לעשות זאת?
מינוח המספרים העשרוניים
על מנת להקל על ההגדרות שיבואו, להלן אנו קובעים כמה שמות. אחד המספר העשרוני נוצר על ידי החלק המספר השלם שלו והחלק העשרוני. החלק העשרוני מסודר באופן הבא: עשירית, מאית, אלפית, עשירית אלף, מאית אלף, וכן הלאה.
ראה את הדוגמה:
תוספת עם מספרים עשרוניים
הוספת מספרים עשרוניים מוגדרת באופן דומה להוספת מספרים שלמים בפעולה זו. עלינו להוסיף חלק שלם לחלק שלם, עשיריות לעשיריות, מאיות למאות וכו ' ברצף. במילים אחרות, עלינו שים פסיק מתחת לפסיק, ראה את הדוגמה.
דוגמה 1
בואו נקבע את סכום המספרים 0.65 ו- 0.792. זכרו: המספר 0 בסוף כל מספר עשרוני אינו מוסיף ערך.
דוגמה 2
קבע את ערך הסכום 1.442 + 2.4.
חיסור עם מספרים עשרוניים
החיסור בין שני מספרים עשרוניים נעשה באותו אופן כמו חיבורם, אנו מפעילים חלק שלם עם חלק שלם, עשיריות עם עשיריות, וכן הלאה. ראה את הדוגמאות.
דוגמא
קבע את ההבדל בין המספרים 3.842 ל- 1.442.
כפל עם מספרים עשרוניים
את הכפל בין שני מספרים עשרוניים ניתן לבצע בשני אופנים: אנו יכולים לפעול באופן דומה ל כפל של שני מספרים שלמים, הוספת, בסוף, את מספר המקומות העשרוניים של שני המספרים והצבתם בתוצאה; או שנוכל להפוך את המספרים העשרוניים ל שברים והשתמש ב- כפל שבר.
אל תפסיק עכשיו... יש עוד אחרי הפרסום;)
בואו נזכור איך להפוך את המספר העשרוני לשבר?שינוי עשרוני עד חלקיכדי לכתוב מספר עשרוני בצורת השבר שלו, עלינו לשמור על המספר העשרוני ללא הפסיק במניין השבר, וב המכנה אנו מכניסים את הכוח של 10 לפי מספר המקומות העשרוניים שאליהם אנו "הולכים" כדי להפוך את המספר העשרוני כֹּל. ראה את הדוגמאות. דוגמה 1 בואו כתוב את המספר 0.43 כשבר. כדי שהפסיק ייעלם, עלינו "ללכת" בשני מקומות עשרוניים, כלומר עלינו להכפיל את המספר ב 100. לכן:  דוגמה 2 כדי לכתוב את המספר 0.8 בצורת השבר שלו, עלינו ללכת במקום עשרוני אחד, לכן:  |
דוגמא
בעזרת שתי השיטות, קבע את המוצר בין 0.42 ל- 1.2. לפני ביצוע הכפל, שים לב של 0.42 יש שני מקומות עשרוניים ולמספר 1.20 יש שניים מהם. סכום זה מביא לארבע עשרוניות, כלומר על התוצאה להיות בעלת ארבע עשרוניות.
כלומר, 0.42 x 1.2 = 0.504.
כעת, בהפיכת המספרים לצורתם השברית, יש לנו הכפל הבא:
קרא גם: פשט שבר: למד כיצד לעשות זאת
חלוקה עם מספרים עשרוניים
בחלוקת מספרים עשרוניים נבחן גם שתי שיטות שיכולות להיחשב שוות ערך. השיטה הראשונה היא "ללכת" באותו מספר עשרוני, כלומר להכפיל סמכויות של 10 עד שהפסיק כבר לא קיים. השיטה השנייה היא לייצג את המספרים כשבר ולבצע את חלוקת שברים.
דוגמא
בואו נערוך את החלוקה בין המספרים 0.504 ו- 1.2.
בשיטה הראשונה עלינו להכפיל את הדיבידנד ואת המחלק באותו מספר עד שהפסיק ייעלם.
על מנת שהפסיק ייעלם מהמכנה, עלינו להכפיל אותו ב- 1000, כך נעשה את אותו הדבר עם המחלק.
0,504 · 1000 = 504
1,2 · 1000 = 1200
הגדרת החשבון יש לנו:
הפיכת מספרים עשרוניים לשברים, יש לנו:
מאת רובסון לואיז
מורה למתמטיקה
