מהירות בריחה, המכונה גם מהירות ראשונה קוסמית, הוא המהירות המינימלית שחפץ כלשהו ללא הנעה צריך כדי להיות מסוגל לברוח ממשיכת הכבידה של גופים מסיביים, כגון כוכבי לכת ו כוכבים. מהירות הבריחה הוא גדלות סקלרית שניתן לחשב כאשר כל האנרגיה הקינטית של גוף מומרת לצורה של אנגריה פוטנציאלית של כוח המשיכה.
ראה גם: חמש תגליות פיזיקה שקרתו בתאונה
כיצד מחשבים את מהירות הבריחה?
מהירות הבריחה מתקבלת בהנחה שהכל אֵנֶרְגִיָהקינטיקה נוכח ברגע שחרורו של גוף הופך ל אֵנֶרְגִיָהפוטנציאלכוח משיכהלכן אנו מתעלמים מהפעולה של כוחותמתפוגג, כמו לִגרוֹר לִתְרוֹם.
למרות היותו א מְהִירוּת, מהירות הבריחה היא לְטַפֵּס, מאז היא זה לא תלוי בכיוון שהגוף משגר אליו: להיות א שיגור אנכי, או אפילו בכיוון מַשִׁיקִי, כמה מהר הגוף צריך להיות, כדי שיוכל לברוח משדה הכבידה, זהה.
בנוסף לכך שאינו תלוי בכיוון השיגור, מהירות הבריחה תלויה גם במסת הגוף, אלא ב- פסטהשֶׁלכוכב לכת.
אל תפסיק עכשיו... יש עוד אחרי הפרסום;)
להלן החישוב שנעשה כדי לקבוע את נוסחת מהירות בריחהלשם כך אנו משווים את האנרגיה הקינטית לאנרגיית הפוטנציאל הכבידה, נצפה:
M ו- M - מסת גוף וכוכב לכת, בהתאמה (ק"ג)
ז - האצת כוח המשיכה (m / s²)
ז - קבוע של כוח משיכה אוניברסלי (6.67.10-11 Nm² / kg²)
ר - מרחק ממרכז כדור הארץ (מ ')
v - מהירות בריחה (m / s)
החישוב המוצג לקח בחשבון את הנוסחה של כוח משיכה, הנתון ביחס שבין מסת הפלנטה לריבוע הרדיוס הממוצע שלו, כפול ה- קָבוּעַכוח משיכה. התוצאה שהתקבלה מראה כי מהירות הבריחה תלויה רק ב- בָּרָק ושל ה פסטה של כדור הארץ, אז בואו נחשב מהי מהירות הבריחה של גוף שמוקרן מעל פני כדור הארץ בגובה פני הים:
החישוב שהוצג מראה שאם אובייקט משוגר משטח כדור הארץ, במהירות מינימלית של 11.2 קמ"שבהעדר כוחות פיזור, גוף זה יימלט ממסלול כדור הארץ.
ראה גם: מהם חורים שחורים ומה אנו יודעים עליהם?
מהירות מסלולית או מהירות קוסמית שנייה
מְהִירוּתאֲרוּבַּתִי, מוכר גם בשם מְהִירוּתקוֹסמִייוֹם שֵׁנִי, היא המהירות בה נע אובייקט המקיף את כוכבו. מהירות מסלולית היא תמיד מַשִׁיקàמַסלוּל של הגוף במסלול, כדי לחשב אותו, אנו אומרים כי כוח משיכה כוח משיכה זה שווה ערך ל כוח צנטריפטלי, שמחזיק את הגוף בפנים תנועה סיבובית או במסלול אליפטי, למשל.
להלן אנו מציגים את הנוסחה המשמשת לחישוב מהירות מסלול ההערה, שימו לב:
הנוסחה לוקחת בחשבון את מסת הכוכב בו מסתובב גוף, כמו גם את רדיוס מסלולו, הנמדד מה מֶרְכָּז של הכוכב ההוא. מנוסחה זו וזו המשמשת לחישוב ה- מְהִירוּתבפְּלִיטָה, ניתן ליצור קשר בין שתי המהירויות הללו, הקשר הזה מוצג להלן:
תרגילים נפתרו
שאלה 1)(מי) בספרו של סופר המדע הבדיוני האמריקאי רוברט אנסון היינליין (1907-1988) נכתב: “בחירת הצוות כי המסע האנושי הראשון למאדים נערך על בסיס התיאוריה שהסכנה הגדולה ביותר לאדם הייתה האדם עצמו. גברים. באותה תקופה - שמונה כדור הארץ שנים לאחר הקמתה של המושבה האנושית הראשונה על לונה - ודאי היה מסע בין כוכבי לכת של בני אדם נעשה במסלולים של נפילה חופשית, לוקח מכדור הארץ למאדים, מאה חמישים ושמונה ימי כדור הארץ ולהיפך, בתוספת המתנה על מאדים מ מאה חמישים וחמישה ימים, עד שכוכבי הלכת חזרו אט אט לעמדותיהם הקודמות, ואפשרו קיום מסלול חזרה. " (מְעוּבָּד)
(HEINLEIN, R. ה. זר בארץ זרה. ריו דה ז'ניירו: ארטנובה, 1973, עמ ' 3).
שקול את היחס בין המסה של כדור הארץ למאדים שווה ל- 9 והיחס בין קרני כדור הארץ למאדים שווה ל- 2 קח עוד, כי אין כוחות חיכוך וכי מהירות הבריחה של הגוף היא המהירות המינימלית שבה הוא חייב להיות משוגר מפני השטח של כוכב כדי שיוכל להתגבר על משיכת הכבידה של זה כוכב.
בדקו מה נכון.
01) מהירות הבריחה של גוף פרופורציונלית ישירה לשורש הריבועי של היחס בין מסת הרדיוס.
02) מהירות הבריחה של חללית מעל פני האדמה נמוכה ממהירות הבריחה איתה יש לשגר את אותה חללית מעל פני המאדים.
04) מהירות הבריחה של חללית אינה תלויה במסתה.
08) כדי שחללית תקיף את כדור הארץ מאדים, מהירותה חייבת להיות פרופורציונאלית לרדיוס המסלול.
16) חללית עם מנועי כיבוי ומתקרבת למאדים כפופה לכוח שתלוי במהירות שלה.
סכום החלופות הנכונות שווה ל:
א) 12
ב) 3
ג) 5
ד) 19
ה) 10
פִּתָרוֹן
חלופה ג '.
בואו ננתח כל אחת מהחלופות:
01 – אמיתי - נוסחת מהירות הבריחה תלויה בשורש הריבועי של מסת כדור הארץ ברדיוסו.
02 – שֶׁקֶר - כדי לאמת זאת, יש צורך להשתמש בנוסחת מהירות הבריחה תוך התחשבות בכך מסת כדור הארץ היא פי 9 ממסת מאדים ורדיוס כדור הארץ הוא פי 2 מהרדיוס של מַאְדִים:
על פי ההחלטה, מהירות הבריחה של כדור הארץ גדולה ממהירות הבריחה של מאדים, ולכן ההצהרה שקרית.
04 – אמיתי עלינו לנתח רק את נוסחת מהירות הבריחה כדי לראות שהיא תלויה רק במסת כדור הארץ.
08 – שֶׁקֶר - מהירות המסלול חייבת להיות ביחס הפוך לשורש הריבועי של רדיוס המסלול.
16 – שֶׁקֶר - הכוח שמושך את החללית למאדים הוא כוח משיכה וניתן לחשב את גודלו על פי חוק הכבידה האוניברסלית. על פי חוק זה, משיכת הכבידה פרופורציונאלית לתוצר ההמונים ופרופורציונלית בריבוע המרחקים, שום דבר לגבי גודל המהירות לא מוזכר בחוק זה, ולכן האלטרנטיבה היא שֶׁקֶר.
סכום החלופות שווה ל -5.
שאלה 2) (Cefet MG) רקטה משגרת מכוכב מסה M ורדיוס R. המהירות המינימלית הדרושה לה כדי לברוח ממשיכת הכבידה ולצאת לחלל ניתנת על ידי:
ה)
ב)
ç)
ד)
ו)
פִּתָרוֹן
חלופה ג '.
הנוסחה המשמשת לחישוב מהירות הבריחה מוצגת באות C, כמוסבר במאמר.
מאת רפאל הלרברוק
מורה לפיזיקה
