או מטוס קרטזיאני הוא אובייקט מתמטי שטוח המורכב משניים שורות מספריםאֲנָכִיכלומר קווים ישרים המשותפים לנקודה אחת בלבד ויוצרים a זָוִית 90 °. נקודה שכיחה זו ידועה כמקור והיא שם המסומן אפס של שתי השורות. התוכנית הקרטזית קיבלה את השם הזה מכיוון שהוא הגה על ידי דקארט רנה והוא משמש ביסודו לשיטת טכניקות מיקום במישור.
קווים מספריים: להתפלל ולסדר
שני הקווים שמולידים את המישור הקרטזיאני חייבים להיות קווי מספרים, מכיוון שזה המצב שיאפשר למצוא מיקומים של כל הנקודות במישור. מיקום זה הוא הבסיס הבסיסי של ידע נפוץ הרבה בחיי היומיום, כגון מרחק בין נקודות.
קו מספר הוא קו רגיל בו נוצרה התכתבות עם מספרים אמיתיים. באופן זה, כל נקודה בקו מקושרת למספר אמיתי יחיד ועובדה זו היא המאפשרת כל מיקום. לכל מספר אמיתי יהיה רק מיקום אחד לכל אורך הקו האינסופי.
המישור הקרטזיאני נוצר על ידי שניים מקווים אלה: אחד האחראי על הקואורדינטה האופקית והשני אחראי על הקואורדינטה האנכית. מקובל להשתמש באותיות x לראשונה ו- y לשנייה ובמונחים "קואורדינטות x" ו- "קואורדינטות y".
במישור הקרטזיאני, נקרא הקו האנכי האחראי על הקואורדינטות y הורה, ולקו האופקי, האחראי על הקואורדינטות x, קוראים אבסיסה.
מישור קרטזיאני עם דגש על התסיסה והסמיכה
הוזמנו זוגות ומיקומים במטוס
זוג מסודר מורכב משני מספרים אמיתיים המייצגים קואורדינטות. הסדר שנבחר הוא כדלקמן: ראשית מגיעים הקואורדינטות x ואז הקואורדינטות y, הנסגרות בסוגריים כדי לייצג כל מיקום. לדוגמה, התבונן בתמונה הבאה:
אל תפסיק עכשיו... יש עוד אחרי הפרסום;)
שימו לב שלנקודה A יש קואורדינטות x = 2 ו- y = 3. אם נקודה נקבעת כך שמיקומה יסומן במישור, כמו נקודה B = (3, -3), ראשית עלינו לשרטט קו אנכי מעל המספר 3 בציר הבסיס (קואורדינטות x). הסיבה לכך היא שהתאום הראשון הוא תמיד ה- x. לאחר מכן, אנו מציירים קו אופקי מעל המספר - 3 על ציר הסמיכה (קואורדינטות y):
נקודה B היא המפגש בין הקווים האופקיים המצוירים, כפי שמודגם בתמונה לעיל.
רביעים
מכיוון שהוא נוצר על ידי שני קווים מספריים, יש כמה מוזרויות של המישור הקרטזיאני. לנקודות הימניות ביותר יש קואורדינטות x יותר מנקודות שמאל. לנקודות כלפי מעלה יש ציר y גדול ממספרי החיסרון.
כמו כן, האזור שבו x ו- y חיוביים בו זמנית נקרא הרבע הראשון. האזור שבו y הוא חיובי ו- x הוא שלילי נקרא הרבע השני. האזור שבו x ו- y הם שליליים בו זמנית נקרא הרבע השלישי. לבסוף, כאשר x חיובי ו- y הוא שלילי, הנקודות ממוקמות על ה- הרבע הרביעי.
רביעים אלה ממוספרים נגד כיוון השעון, החל מהרבע הראשון, שנמצא מימין לציר y ומעל ציר x, כפי שמוצג באיור הבא:
מאת לואיז פאולו מוריירה
בוגר מתמטיקה
האם תרצה להתייחס לטקסט זה בבית ספר או בעבודה אקדמית? תראה:
סילבה, לואיז פאולו מוריירה. "מהי תוכנית קרטזית?"; בית ספר ברזיל. אפשר להשיג ב: https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-plano-cartesiano.htm. גישה אליו ב -27 ביוני 2021.
