מהם סינוס, קוסינוס ומשיק?

סינוס, קוסינוס ו מַשִׁיק הם חטיבות מבוצע בין מדידות דפנות א משולש ישר זווית. בעזרתם ניתן לקשר אמצעי לוואי אלה לאמצעי לוואי. זוויות, גיבוש מחקר המכונה טְרִיגוֹנוֹמֶטרִיָה. חטיבות אלה ידועות בשם סיבותטריגונומטרי.

הגדרת סינוס, קוסינוס ומשיק

אם ניקח בחשבון א משולשמַלבֵּן כל אחד ואנחנו מתקנים אחד מהשניים האחרים זוויות α, יש לנו:

sinα = רגל מול α
אֲלַכסוֹן

cosα = רגל צמודה ל- α
אֲלַכסוֹן

tgα = רגל מול α
רגל צמודה ל- α

קטטומול, צווארוןסמוך ו אֲלַכסוֹן הם צידי המשולש הימני. כדי להבין טוב יותר את הסיבות הללו, חשוב להכיר היטב את הצדדים הללו כאלמנטים של משולשמַלבֵּן.

אלמנטים משולש מלבן

להיקרא משולשמַלבֵּן, זה מְצוּלָע, בהכרח, צריך שיהיה זָוִיתיָשָׁר. הצד של משולש ימין שמתנגד לזווית הנכונה נקרא אֲלַכסוֹן. צד זה הוא גם הגדול מבין המשולשים הללו. שני הצדדים האחרים נקראים פקרי.

תיקון אחד משני האחרים זוויות (α), אנו יכולים לקבוע מי מהשניים פקרי é מול ואיזה הוא סמוך בזווית זו. הצד שאינו צד אחד של הזווית הוא הצד ההפוך. השנייה היא הרגל הסמוכה.

התמונה הבאה מציגה דוגמה למשולש ימני עם מרכיביו.

אל תפסיק עכשיו... יש עוד אחרי הפרסום;)

הצווארון מול בזווית α הוא הצד AB, הרגל סמוך הוא הצד של AC וה- אֲלַכסוֹן הוא הצד לפני הספירה.

ערכי סינוס, קוסינוס ומשיק

סינוס, קוסינוס ו מַשִׁיק יש כתוצאות מספרים אמיתיים המשתנים בהתאם לריאציה של הזווית α. שתיים משולשיםמלבנים שיש להם גם זָוִית עם המידה α יהיה חייב דוֹמֶה. לפיכך, התוצאות של סיבותטריגונומטרי המוערך בשני המשולשים הללו יהיה שווה, שכן צדיהם פרופורציונליים.

אז, ללא קשר לאורכי הצדדים של א משולשמַלבֵּן שיש לו זווית של 30 °, למשל, הסינוס של 30 ° תמיד יהיה שווה ל- 1/2, כי במשולש ימין שיש לו זווית של 30 °, אֲלַכסוֹן זה אורך כפול של הרגל מול הזווית הזו.

הטבלה הבאה מציגה את הערכים עבור סינוסקוסינוס ו מַשִׁיק מ זוויות מדהימותכלומר מהזוויות של 30 °, 45 ° ו- 60 °.

ניתן למצוא ערכים אלה באמצעות חישובים בהם אנו יודעים את מדידות הזוויות הפנימיות של a משולש ומצדדיו. את כל זָוִית בטווח שבין 1 ל -89 יש ערכים של סינוס, קוסינוס ו מַשִׁיק. ניתן למצוא ערכים אלה בטבלה המלאה להלן:

מאת לואיז פאולו מוריירה
בוגר מתמטיקה

האם תרצה להתייחס לטקסט זה בבית ספר או בעבודה אקדמית? תראה:

סילבה, לואיז פאולו מוריירה. "מה הם סינוס, קוסינוס ומשיק?"; בית ספר ברזיל. אפשר להשיג ב: https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-sao-seno-cosseno-tangente.htm. גישה אליו ב -27 ביוני 2021.