כשהנושא הוא אבולוציה וגנטיקה של אוכלוסייה, אנחנו לא יכולים שלא להזכיר את עקרון הרדי-וויינברג, מוכר גם בשם חוק שיווי המשקל של הרדי-וויינברג. העקרון נוצר בשנת 1908 על ידי המתמטיקאי גודפרי הרדי והרופא וילהלם וויינברג אם הגורמים האבולוציוניים, כגון ברירה טבעית, מוּטָצִיָה, הֲגִירָה ותנודה גנטית, אל תפעל לפי אוכלוסייה נתונה, תדרים גנטיים ופרופורציות גנוטיפיות יישארו קבועים. משמעות הדבר היא שאם ישנם למשל אללים B ו- B באוכלוסייה, הם אינם משנים את שיעוריהם במשך תקופה ארוכה. שיעורים אלה ישונו רק אם היו מתרחשים מנגנונים אבולוציוניים.
כדי להדגים את עקרון הרדי-וויינברג, אוכלוסייה חייבת להתאים להנחות יסוד כלשהן. ראשית זה חייב להיות די גדול ולהציג את מספר זהה של זכרים ונקבות. נקודה חשובה נוספת היא שהכל זוגות חייבים להיות פוריים באותה מידה ומסוגל לייצר את אותו מספר גורים. כל ה צלבים חייבים להתרחש באופן אקראי. לבסוף, מוטציות אינן יכולות להתרחש באוכלוסייה זו, היא אינה יכולה לעבור סלקציה טבעית וזרימת גנים אינה יכולה להתרחש. ברור אפוא שרק אוכלוסייה תיאורטית יכולה לספק את העיקרון הזה.
אנו יכולים להסיק כי עקרון הרדי-וויינברג יכול לשמש אינדיקציה לכך שאוכלוסייה נתונה התפתחה. ניתן לעשות זאת על ידי ניתוח תדירות האללים. אם התדר משתנה, זה סימן שגורמים אבולוציוניים פעלו שם.
חישוב תדירות הגנים והגנוטיפים באוכלוסייה בשיווי משקל הרדי-וויינברג הוא פשוט למדי. נניח שאלל B, שיוצג על ידי p, ואלל b, שיוצג על ידי q, קיימים באוכלוסיה. סכום התדירות של שני האללים הללו חייב להיות שווה 100%, ולכן:
p + q = 1
בהמשך לאוכלוסייה זו כדוגמה, יש לנו את הגנוטיפים הבאים: BB, Bb ו- bb. כדי שאדם יהיה BB, עליו לרשת אלל B מהאב ואלל B מהאם, ולכן התדירות של גנוטיפ זה היא p.2. כמו כן, תדירות ה- bb היא q2. תדירות ה- Bb היא 2pq, מכיוון שהאדם יכול לקבל את אלל B מהאב או מהאם והאלל b באותה צורה. לכן, יש לנו את תדרי הגנוטיפ הבאים:
אל תפסיק עכשיו... יש עוד אחרי הפרסום;)
F (BB) = עמ '2
F (Bb) = 2pq
F (bb) = q2
להלן דוגמה לשאלה העוסקת בנושא זה:
(Fuvest) באוכלוסייה של 100 אנשים, 36 מושפעים ממחלה גנטית המותנית על ידי זוג אללים של תורשה אוטוזומלית רצסיבית.
ה) מבטאים, בשברים עשרוניים, את תדירות הגנים הדומיננטיים והרססיביים.
ב) כמה אנשים הם הומוזיגוטיים?
ç) נניח שבאוכלוסייה זו הצלבים מתרחשים באופן אקראי, וכתוצאה מכך, בממוצע, מספר שווה של צאצאים. שקול גם כי המאפיין המדובר אינו משנה את הערך ההסתגלותי של אנשים. בתנאים אלה, מה יהיה האחוז הצפוי של אנשים עם הפנוטיפ הדומיננטי בדור הבא?
נימק את תשובותיך על ידי הצגת כיצד הגעת לתוצאות המספריות.
פתרון הבעיה:
ה) אם אוכלוסיה מונה 100 איש ו -36 מושפעים ממחלה אוטוזומלית רצסיבית, יש לנו 36%, או 0.36. 0.36 תואם ל- q2. אז q שווה ל 0.6. מכיוון ש- p + q = 1, יש לנו ש- p שווה ל- 0.4.
ב) אנשים הומוזיגוטים הם אנשים עם גנוטיפ AA ו- aa. לכן יש לנו:
F (AA) + F (aa) = (0.6)2+ (0,4)2
F (AA) + F (aa) = 0.36 +0.16 = 0.52 או 52 אנשים.
ç) אנשים עם פנוטיפ דומיננטי הם אנשים עם גנוטיפים Aa ו- Aa. בציות לעקרון הרדי-וויינברג, תדירות האללים חייבת להישאר קבועה. לפיכך, תדירות הגנוטיפים תהיה זהה בדור שלאחר מכן. לכן יש לנו:
F (AA) + F (Aa) = עמ '2+ 2 בגלל
F (AA) + F (Aa) = (0.4)2 + 2(0,4.0,6) = 0,64
מאת אמא ונסה דוס סנטוס
