או תנועה מעגלית מגוונת באופן אחיד, או בפשטות MCUV, היא תנועה מואצת בה חלקיק נע לאורך מסלול מעגלי של רדיוס קבוע. שלא כמו התנועה המעגלית האחידה, ב- MCUV, יש בנוסף ל תאוצה צנטריפוגלית, אחד תאוצה זוויתית, אחראי על וריאציה במהירות בה עוברת הזווית.
ניתן להבין בקלות רבה יותר תנועה מעגלית מגוונת באופן אחיד אם אנו יודעים את המשוואות לפי שעה של MUV, מכיוון שמשוואות ה- MCUV דומות להן, אך מוחלות על כמויות זוויתיות.
ראה גם: תנועה מעגלית אחידה (MCU) - מושגים, נוסחאות, תרגילים
MCU ו- MCUV
MCU ו MCUV הם תנועות מעגליותעם זאת, ב- MCU, מהירות הזווית קבועה ואין תאוצה זוויתית. ב- MCUV, המהירות הזוויתית משתנה, בגלל תאוצה זוויתית קבועה. למרות שקוראים לו תנועה מעגלית אחידה, ה- MCU הוא תנועה מואצת, כמו בשניהם יש תאוצה צנטריפטלית, שגורם לחלקיק לפתח נתיב מעגלי.
תיאוריית MCUV
כפי שאמרנו, ה- MCUV הוא חלק בו חלקיק מפתח מסלול מעגלי של בָּרָקקָבוּעַ. בנוסף להאצה צנטריפטלית, האחראית על שינוי מתמיד של כיוון המהירות המשיקית של החלקיק, יש גם תְאוּצָהזוויתי, נמדד ב rad / s². האצה זו מודדת את
וָרִיאַצִיָהנותןמְהִירוּתזוויתי ומכיוון שמדובר בתנועה מגוונת באופן אחיד, יש לה מודולוס קבוע.משוואות MCUV דומות למשוואות תנועה אחידות (MUV), אולם במקום להשתמש במשוואות לפי שעה של מיקום ומהירות, אנו משתמשים במשוואות MCUV. משוואותשעה (ותזוויות.
ראה גם: מכניקה - סוגי תנועה, נוסחאות ותרגילים
נוסחאות MCUV
קל להבין את הנוסחאות של MCUV אם כבר מבינים בתנועה מגוונת באופן אחיד. עבור כל אחת מנוסחאות ה- MUV, ישנה אחת המתאימה ב- MCUV. שעון:
vF ואת0 - מהירויות סופי והתחלתי (m / s)
ωF ו- ω0 - מהירויות זוויתיות סופיות וראשוניות (rad / s)
ה - תאוצה (m / s²)
α - תאוצה זוויתית (rad / s²)
t - רגע של זמן
למעלה אנו מציגים את פונקציות המהירות השעתיות, בהתאמה, הקשורות ל- MUV ו- MCUV. לאחר מכן, אנו בוחנים את התפקוד השעתי של המיקום עבור כל אחד מהמקרים הללו.
סF ו- S0- עמדות סיום והתחלה (מ ')
ΘF ו- Θ0 - מיקום זוויתי סופי והתחלתי (rad)
בנוסף לשתי המשוואות הבסיסיות המוצגות לעיל, קיימת גם משוואת Torricelli עבור ה- MCUV. תראה:
ס - תזוזה מרחבית (מ ')
ΔΘ – תזוזה זוויתית (ראד)
יש גם נוסחה המשמשת לחישוב מפורש של האצת התנועה הזוויתית, כלומר:
עכשיו שאנחנו מכירים את הנוסחאות העיקריות של MCUV, אנחנו צריכים לעשות כמה תרגילים. בחייך?
תראהגַם: שבעה טיפים "זהובים" ללמוד פיזיקה לבד ולעשות טוב במבחנים!
תרגילים נפתרו ב- MCUV
שאלה 1 - חלקיק נע לאורך שביל מעגלי ברדיוס השווה ל- 2.5 מ '. בידיעה שבמהירות t = 0 s המהירות הזוויתית של חלקיק זה הייתה 3 rad / s וכי בזמן t = 3.0 s, מהירות הזווית שלו הייתה שווה ל- 9 רד / שנ, האצה הזוויתית של חלקיק זה, ברדי / s², שווה ה:
א) 2.0 ראד / s².
ב) 4.0 רד / s².
ג) 0.5 ראד / s².
ד) 3.0 רד / s².
פתרון הבעיה:
בואו נחשב את התאוצה הזוויתית של החלקיק הזה. שימו לב לחישוב להלן:
בהתבסס על החישוב, אנו מגלים שהתאוצה הזוויתית של חלקיק זה היא 2 ראד / s², ולכן החלופה הנכונה מכתב.
שאלה 2 - חלקיק מפתח MCUV ממנוחה, מאיץ בקצב של 2.0 רד / s². קבע את מהירות הזווית של חלקיק זה ברגע הזמן t = 7.0 s.
א) 7.0 רד / שנ
ב) 14.0 רד / שנ
ג) 3.5 רד / שנ
ד) 0.5 רד / שנ
פתרון הבעיה:
כדי לענות על שאלה זו, בואו נשתמש בפונקציית המהירות השעשית ב- MCU. שעון:
על פי החישוב שלנו, מהירות הזווית של החלקיק בזמן t = 7.0 s שווה ל 14.0 rad / s, ולכן האלטרנטיבה הנכונה היא אות ב '.
מאת רפאל הלרברוק
מורה לפיזיקה
מָקוֹר: בית ספר ברזיל - https://brasilescola.uol.com.br/fisica/movimento-circular-uniformemente-variado-mcuv.htm