הַרחָבָהרָדוּד הוא השם שניתן לתופעה בה יש גידול בשטח של אגוּף נגרמת מעלייה בטמפרטורה. סוג זה של התרחבות מתרחש בגופים עם סימטריה שטחית, כמו צלחות, משטחי שולחן, לוחות, אריחים וכו '.
תראהגַם: קלורימטריה
התרחבות פני השטח תלויה ב מקדם התפשטות פני השטח. המקדם הזה, שהיחידה שלו היא מעלות צלזיוס-1, הוא תכונה של כל סוג של חומר, אך שמור על יחס פרופורציונלי עם מקדם ההתרחבות הליניארית:
β - מקדם התפשטות פני השטח (° C-1)
α - מקדם התרחבות לינארי (° C-1)
אנו יכולים להבין את הקשר הזה אם אנו רואים שבהתרחבות פני השטח ישנם שניים התרחבותלינארי: אחד עבור אורך ועוד אחד עבור גוֹבַה של הגוף. חשוב לציין כי הקשר המוצג לעיל תקף רק לגופים שנוצרו על ידי חומרים טהורים והומוגנית.
אל תפסיק עכשיו... יש עוד אחרי הפרסום;)
נוּסחָה
בדוק את הנוסחה המשמשת לחישוב ה- מודולוס של התרחבות פני השטח - השונות באזור שסובל מגוף כלשהו כשהוא מחומם.
ס - התרחבות שטח (מ"ר)
ס0- שטח ראשוני (מ"ר)
β - מקדם התפשטות פני השטח (° C-1)
ΔT —שונות טמפרטורה (° C)
בנוסף לדרך זו, אנו יכולים לחשב את התרחבות פני השטח בדרך אחרת, כך שנוכל למצוא ישירות את השטח הסופי של הגוף, בדוק:
ס - שטח סופי (מ"ר)
התפשטות תרמית
כשהוא מחומם, ה- מולקולות של גופים נוטים לרטוט במהירויות גבוהות יותר, זה גורם ל- ממדים מקרוסקופיים של גופים יכולים להיות השתנה, אם כי באופן מינימלי. קוראים לתופעה בה גוף משנה גודל כאשר הוא מחומם הַרחָבָהתֶרמִי.
למרות היותם אינטואיטיביים, אין זה נכון שכל החומרים מתרחבים כאשר הטמפרטורה שלהם מוגברת, ישנם חומרים הקיימים מקדמי התרחבות שליליים (כמו גומי וולקני), כלומר כאשר חומרים אלה מחוממים, ממדיהם מצטמצמים.
התפשטות תרמית מחולקת לשלושה תת-סוגים של הרחבה: לינארי, רָדוּד ו נפחי. סוגי התרחבות אלו מתרחשים יחד, אולם אחד מהם יהיה משמעותי יותר מהאחרים, בהתאם לצורת הגוף.
לדוגמא: בשל צורתו המחט סובלת יותר הַרחָבָהלינארי ביחס לצורות התרחבות אחרות; לוח מתכת, בתורו, סובל יותר הַרחָבָהשטחי, בגלל הפורמט שלו; נוזלים וגזים התופסים את שטח המכולות שלהם, נוטים להתרחב לכל הכיוונים, ולכן הם נוכחים הַרחָבָהנפחי.
תראהגַם:מהי אנטרופיה?
התרחבות נוזלים
נוזלים יכולים לעבור התפשטות נפח בעת חימום. עם זאת, כשלומדים סוג זה של התרחבות, חשוב שנשקול את הרחבה נפחית של מכולות במקום בו מאחסנים נוזלים.
במובן זה מדברים על התרחבות לכאורה - ההבדל בין ההתרחבות שסובל מהנוזל לבין מיכלו. גש למאמר שלנו ולמד הכל אודות התרחבות נוזלית.
לְנַסוֹת
ישנם ניסויים שניתן לעשות במהירות ובקלות, על מנת לדמיין את תופעת ההתרחבות השטחית. בדוק כמה מקרים:
חומרים הכרחיים:
מגש קלקר 1
מטבע אחד
נר אחד
התאמות
1 צבת
עט אחד
מספריים
מֵתוֹדוֹלוֹגִיָה:
מניחים את המטבע על מגש הקלקר ומתווים אותו בעט. אחרי זה, חתוך אותו. הדליקו את הנר והחזיקו את המטבע עם הצבת, והניחו אותו מעל להבת הנר (להיות בנוכחות מבוגר לביצוע ניסויים מסוג זה).
לאחר מספר דקות הנח את המטבע על מגש הקלקר ותבחין כי התכווץ בגודלו לאחר המסת הקלקר. כדי להשוות את גדלי המטבעות המחוממים והקרים, הניחו את החור המיוצר על ידי המטבע המחומם ואת פיסת הקלקר שנחתכה זו לצד זו.
ניסוי מעניין נוסף הוא שיהיה חישוק וכדור מתכתי עם רדיוס מעט גדול יותר מהשפה. בטמפרטורת החדר הכדור לא יוכל לעבור דרך השפה, אולם כאשר אנו מחממים את השפה השטח הפנימי שלו גדל בגלל התפשטות תרמית והכדור יוכל לעבור דרכו:
אפשרות אחרת היא לנסות לפתוח סיר שמכסה את המכסה על ידי חימום שלו, מה שהופך את שטחו להתרחב:
תרגילים נפתרו
שאלה 1) גיליון מתכת מלבני של 0.05 מ"ר טמפרטורה של 25 מעלות צלזיוס כאשר הוא מחומם באור השמש, עד שהטמפרטורה שלו מגיעה ל 75 מעלות צלזיוס. מקדם התפשטות פני השטח של החומר המרכיב את היריעה שווה ל- 2.0.10-4 ºC-1, כמה תהיה השונות בשטח של הלוח הזה?
א) 0.0575 מ"ר
ב) 0.0505 מ"ר
ג) 1,500 מ"ר
ד) 0.750 מ"ר
ה) 0.550 מ"ר
מָשׁוֹב: מכתב ב
פתרון הבעיה:
כדי למצוא את השטח הסופי של הפח, נשתמש בנוסחת הרחבת המשטח הבאה:
נכניס, בנוסחה, את הנתונים שנמסרו בתרגיל:
על פי הנתונים שמסר התרגיל, השטח הסופי של יריעת מתכת זו יהיה 0.505 מ"ר, ולכן האלטרנטיבה הנכונה היא האות. ב.
שאלה 2) לחומר נתון מקדם התרחבות לינארית של 1.5.10-5 מעלות צלזיוס-1, מקדם התפשטות פני השטח של אותו חומר הוא:
א) 0.50.10-5 מעלות צלזיוס-1
ב) 0.75.10-5 מעלות צלזיוס-1
ג) 3.0.10-5 מעלות צלזיוס-1
ד) 4.50.10-5 מעלות צלזיוס-1
ה) 0.40.10-5 מעלות צלזיוס-1
מָשׁוֹב: מכתב Ç
פתרון הבעיה:
כדי לפתור תרגיל זה, רק זכרו ששני גופים בעלי סימטריות שונות, אך עשויים של אותו חומר טהור, שמור על הקשר הבא בין מקדמי ההתפשטות התרמית שלהם:
לכן, האלטרנטיבה הנכונה היא האות Ç.
שאלה 3) לוח של 0.4 מ"ר ומקדם התרחבות פני השטח השווה ל- 2.0.10-5 מעלות צלזיוס-1 מחומם מ 20 מעלות צלזיוס ל 200 מעלות צלזיוס קבע את אחוז הגידול בשטח עבור אותה צלחת.
א) 0.36%
ב) 35%
ג) 25%
ד) 0.25%
ה) 5%
מָשׁוֹב: מכתב ה
פתרון הבעיה:
בואו נחשב תחילה את מודול ההתפשטות שספגה הלוח בעזרת נוסחת הרחבת השטח:
בעזרת הנתונים שמספק התרגיל נצטרך לבצע את החישוב הבא:
ברזולוציה זו תחילה אנו מחשבים מה הייתה ההתרחבות שסבל מהפלאק. לאחר מכן, עשינו את היחס בין השטח הסופי של הלוח, שהוא סכום השטח ההתחלתי עם התרחבות הצלחת, לפי השטח הראשוני של הלוח. לאחר הכפלת הערך שהתקבל ב 100, אנו מוצאים את אחוז השטח החדש ביחס לקודמו: 100.036, כלומר: שטח הצלחת גדל ב -0.36%.
על ידי רפאל הלרברוק
