מהו ביטוי מספרי?

בְּ ביטויים מספריים הם קבוצות של מספרים ו פעולות מתמטיקה כאשר סדר הפעולות הללו מוגדר היטב כך שישנה אמנה בדבר תוצאתן. הפעולות המעורבות ב ביטויים מספריים הם היסודות של המתמטיקה: חיבור, חיסור, כפל, חלוקה, פוטנציאל והשתרשות. להלן דוגמה לביטוי מספרי:

[(3·5 + 4) – (21·31)]·7

יש אחד להזמין אשר יש לעקוב אחר פתרון השלם ביטוי מספרי. שים לב למטה אילו פעולות יש לבצע תחילה:

הזמנת פעולות

1 – העוצמה או ההקרנות. פעולות אלה צריכות להיות הראשונות שנעשות. בין שני אלה אין עדיפות, ולכן ניתן לחשב אותם כטובים ביותר.

2 – כפל או חלוקה. במקרים בהם השיפורים וההשתרשות כבר נעשו או שאינם קיימים, רצף הפעולות שיש לחשב הוא כפל או חלוקה. אין גם עדיפות ביניהן, ולכן הכפלה ראשונה או חלוקה ראשונה תלוי באדם המחשב.

3 – תוספות וחיסורים. אלה האחרונים שנעשו בדירוג העדיפויות של ביטויים מספריים. הם יכולים להיעשות גם בכל סדר.

לדוגמה, התבונן ברזולוציה של ה- ביטוי מספרי להלן, בו הוחל הסדר שניתן לעיל.

4 + 2·72 – 49

ראשית, עוצמה או השתרשות.

4 + 2·49 – 49

שנית, כפל או חלוקה.

4 + 98 – 49

שלישית, תוספות וחיסורים. נעשה תחילה תוספות בין מספרים עם אותו סימן, ואז תוספות בין מספרים עם סימנים שונים. המאפיינים המשמשים לכך נובעים מהוספת מספרים שלמים.

102 – 49

53

הזמנה מיוחדת

בתוך ה ביטויים מספריים יתכן שחלקם פעולות ממוקמים עם גבוה יותר עדיפות מאחרים, למרות שבסדר המפורט לעיל יש להם עדיפות נמוכה יותר. עדיפות חדשה זו ניתנת על ידי השימוש ב- סוגריים, סוגריים מרובעים וסוגרים.

אל תפסיק עכשיו... יש עוד אחרי הפרסום;)

לפיכך, העדיפות החדשה עבור ביטויים מספריים, כאשר אלה כוללים סוגריים, סוגריים מרובעים וסוגרים, זה כדלקמן:

1 - עמ 'ארנסס. קודם ה פעולות הכלואים בסוגריים חייבים להיעשות לפני כל האחרים. פעולות בתוך סוגריים חייבות להיעשות בסדר העדיפויות שנדון קודם לכן.

2 – סוֹגְרַיִם. שנית, ה פעולות שיש לבצע סוגריים מרובעים יש לבצע. עליהם גם לעקוב אחר העדיפות של פעולות מתמטיקה בסיסיות.

3 – מפתחות. שלישית, פעולות שנותרו בתוך המפתחות יש לחשב, גם באותו סדר שנדון לעיל.

4 - ביצוע פעולות שנותרו מחוץ למפתחות.

רק זכרו שאם נשאר רק מספר אחד בתוך הסוגריים, אפשר לחסל אותם. כך גם בסוגרים ובסוגריים מרובעים. עיין בדוגמה שלהלן, הכוללת את ההזמנה המיוחדת שתוארה זה עתה ואת סדר הפעולות שכבר נדון.

{[(2 + 5·3)·2 – 7]·10 + 1} + 16

ראשית, בצע את החישובים בתוך הסוגריים וסלק אותם. כיוון שעדיפות הפנים שלה היא הכפל, יהיה לנו:

{[(2 + 15)·2 – 7]·10 + 1} + 16

{[17·2 – 7]·10 + 1} + 16

כעת בצע את החישובים בסוגריים המרובעים וסלק אותם. יהיה לנו גם כפל שיבוצע עם עדיפות.

{[34 – 7]·10 + 1} + 16

{27·10 + 1} + 16

לבסוף, בצע את החישובים בסוגריים המרובעים, בטל אותם ובצע את החישובים הנותרים.

{270 + 1} + 16

271 + 16

287

מאת לואיז פאולו מוריירה
בוגר מתמטיקה

האם תרצה להתייחס לטקסט זה בבית ספר או בעבודה אקדמית? תראה:

סילבה, לואיז פאולו מוריירה. "מהו ביטוי מספרי?"; בית ספר ברזיל. אפשר להשיג ב: https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-expressao-numerica.htm. גישה אליו ב -27 ביוני 2021.