מהירות ממוצעת: נוסחה ותרגילים

מְהִירוּתלְטַפֵּסמְמוּצָע הוא המדד של מהירות המיקום של רהיט משתנה. ניתן לחשב את המהירות הממוצעת כיחס בין המרחק הכולל שמכסה הנייד לבין מרווח זמן נתון.

יחידת המידה של גודל המהירות, על פי סִי, הוא המטר לשנייה, עם זאת, יחידה נוספת שנמצאת בשימוש נרחב לכמות זו היא הקילומטר לשעה.

תראהגַם: תרגילים נפתרים על תנועה אחידה!

מהירות ממוצעת ומהירות ממוצעת

מהירות ממוצעת מוגדרת כיחס העקירה למרווח הזמן בו התרחשה תנועה. במובן זה, המהירות הממוצעת היא a גדולה וקטורית, לא כמו ה מְהִירוּתלְטַפֵּסמְמוּצָע, מה הוא מקרה מסוים של מהירותמְמוּצָע.

במקרה כזה, התנועה מתואר ללא התחשבות בכיוונו ומשמעותולכן, ההנחה היא כי העקירה מתרחשת אך ורק בקו ישר, ללא שינויים בכיוון התנועה.

מהירות הסקלר הממוצעת היא, אם כן, א פשטות בשימוש נרחב בספרי לימוד בתיכון.

המהירות הממוצעת היא היחס בין המרחק שעבר למרווח הזמן.

נוסחת מהירות בינונית

הנוסחה המשמשת לחישוב המהירות הממוצעת מתייחסת למהירות הממוצעת לתזוזה ולמרווח הזמן, שימו לב:

v_M - מהירות ממוצעת

ס - עקירה

t - מרווח זמן

קרא עוד: מה חוק המהירות?

נוסחת מהירות ממוצעת

נוסחת המהירות הממוצעת דומה לנוסחת המהירות הממוצעת, אולם זאת

מתייחס למהירות למרחק הכולל מכוסה (אחד גדלות סקלרית), השונה מתזוזה (כמות וקטורית). לבדוק:

אל תפסיק עכשיו... יש עוד אחרי הפרסום;)

דוגמאות לתרגילים בסולם מהירות ממוצע

בדוק את התרגילים שלב אחר שלב במהירות הסקלרית הממוצעת:

דוגמה 1) בשעה פחות עמוסה מכוסים שדרה, בה המהירות המקסימלית המותרת היא 60 קמ"ש, תוך 15 דקות, על ידי רכב שנע בתוך המהירות המותרת. אם מהירות חציית הנתיב משתנה ל 40 קמ"ש, מהו הזמן המינימלי, בדקות, לרכב לחצות אותה, אם במסגרת המהירות המותרת?

א) 22.5 דקות

ב) 16 דקות

ג) 30 דקות

ד) 10 דקות

ה) 45 דקות

תבנית: מכתב

פתרון הבעיה:

ראשית, עלינו לחשב את אורכו של מסלול זה, לשם כך נשתמש בנוסחת המהירות הממוצעת:

כעת, כשאנו יודעים את אורך השדרה, ניתן לקבוע את הזמן הדרוש לחצייתו, כך:

כדי למצוא את זמן המעבר עם הגבלת המהירות החדשה, היינו צריכים להכפיל את הזמן, הנתון בשעות, ב 60, מכיוון שלכל שעה יש 60 דקות.

ראה גם: 8 נוסחאות פיסיקה לגשת למבחן מדע הטבע באויב

דוגמה 2) שני שלישים מנסיעה של 600 ק"מ מכוסים במהירות ממוצעת של 60 קמ"ש. בכדי שהנסיעה תסתיים, במהירות ממוצעת של 80 קמ"ש, כמה זמן יהיה צורך לכסות את שאר חלקיה?

א) 2 שעות ו- 30 דקות

ב) 3 שעות ו -20 דקות

ג) 4 שעות ו -10 דקות

ד) 5 שעות ו 40 דקות

ה) 6 שעות ורבע שעה

תבנית: אות ב '

פתרון הבעיה:

על פי ההצהרה, שני שלישים מנסיעה של 600 ק"מ (400 ק"מ) היו מכוסים במהירות ממוצעת של 60 קמ"ש. במובן זה, בואו נקבע את משך המסע הזה:

ברגע שאתה יודע את משך הנסיעה, אתה יכול לקבוע את זמן כולל של הטיול, מאז המסלול של 600 ק"מ חייבים לעבור מהירות ממוצעת של 80 קמ"ש. הזמן המרבי הזה חייב להיות:

באמצעות חישוב זה מצאנו כי עבור לשמור על מהירות ממוצעת של 80 קמ"ש, הטיול צריך להיעשות בזמן של עד 30/4 שעות. לאחר מכן אנו מחשבים את ההפרש בין זמן הטיול הכולל לזמן הבילוי בשני השלישים הראשוניים של הטיול, ואנו מוצאים את סך 200 דקות. לאחר מכן נכפיל את התוצאה, נמדדת בשעות, ב- 60, וכתוצאה מכך נשאר זמן של 3 שעות ו -20 דקות.

יודע יותר: אור: ממה הוא עשוי וכל מה שאתה צריך לדעת עליו!

סיכום מהירות סקלר ממוצע

• המהירות הממוצעת מחושבת על ידי חלוקת המרחק הכולל ומרווח הזמן בו תיאר גוף תנועה.
• בשונה ממהירות ממוצעת, במהירות סקלרית ממוצעת אין צורך לקחת בחשבון את כיוון וכיוון התנועה.
• כמו מהירות ממוצעת, ניתן למדוד מהירות ממוצעת במטרים לשנייה או בקילומטרים לשעה.

גישה גם:חוקי ניוטון: נוסחאות ותרגילים נפתרים

תרגילים נפתרו במהירות סקלרית ממוצעת

שאלה 1) (G1 - CPS) קחו בחשבון שרוברטו, במהלך הליכתו באורך 2000 מ 'כדי לשמור על כושרו הגופני, מפתח מהירות ממוצעת של 5 קמ"ש. הזמן שנדרש לכיסוי מרחק זה הוא:

א) 12 דקות

ב) 20 דקות

ג) 24 דקות

ד) 36 דקות

ה) 40 דקות

תבנית: אות ג '

פתרון הבעיה:

ראשית עלינו להמיר את מרחק ההליכה לקילומטרים. כידוע, כל קילומטר הוא 1000 מ ', ולכן המרחק המכוסה שווה ל -2 ק"מ. אז פשוט השתמש בנוסחה למהירות הממוצעת והכפל את התוצאה ב- 60, שכן כל שעה אורכה 60 דקות.

על פי החישוב, זמן ההליכה של רוברטו הוא 24 דקות, המקביל לחלופה ג.

שאלה 2) (PUC-RJ 2017) מכונית נוסעת במהירות של 100 קמ"ש למשך 15 דקות ואז מורידה את מהירותה ל- 60 קמ"ש ונוסעת 75 ק"מ במהירות זו. מה המהירות הממוצעת של המכונית לנסיעה הכוללת, בקמ"ש?

א) 80

75

67)

85

58)

תבנית: אות ג '

פתרון הבעיה:

על מנת לפתור את התרגיל, עלינו לדעת את המרחק הכולל שעבר ולחלק אותו לטווח הזמן הכולל של הטיול. בדרך זו נגלה תחילה מהו המרחק הנמשך ב -15 הדקות הראשונות (0.25 שעות) בנסיעה, אז נחשב כמה זמן לקח לנסוע 75 ק"מ במהירות של 60 קמ"ש. לבדוק:

בהתבסס על החישוב הקודם, מצאנו שהרכב נסע 25 ק"מ במתיחה הראשונה וכי המסלול השני נמשך כ- 1.25 שעות (5/4 שעות). לפיכך, המרחק הכולל המכוסה וזמן הנסיעה הכולל שווים, בהתאמה, 100 ק"מ ו- 1.5 שעות.

בהתבסס על החישובים שבוצעו, אנו מגלים כי המהירות הממוצעת של הנייד היא כ 67 קמ"ש, ולכן האלטרנטיבה הנכונה היא האות ג.

שאלה 3) (UEA 2014) אורכו כ -6500 ק"מ, נהר האמזונס מתחרה עם נהר הנילוס על תואר הנהר הארוך ביותר על פני כדור הארץ. נניח שלטיפת מים החוצה את נהר האמזונס יש מהירות השווה ל 18 קמ"ש וכי מהירות זו תישאר קבועה לאורך כל המסלול. בתנאים אלה, הזמן המשוער, בימים, שלוקח ירידה זו לנסוע לכל אורכו של הנהר הוא:

א) 20

35

ג) 25

ד) 30

ה) 15

תבנית: אות ה

פתרון הבעיה:

כדי לחשב את הזמן, בשעות, לטיפת מים לנסוע מעבר לנהר, עלינו להשתמש בנוסחה למהירות הממוצעת. שעון:

לאחר שמצאנו את הזמן בשעות, אנו מחלקים את התוצאה ב- 24, מכיוון שאנחנו רוצים לקבוע את מספר הימים המשוער שלוקח טיפה זו לחצות את הנהר. לכן האלטרנטיבה הנכונה היא האות ה.

מאת רפאל הלרברוק
מורה לפיזיקה