על פי החוק השני של ניוטון, כאשר אנו מפעילים כוח על עצם המכיל מסה, הוא רוכש תאוצה. לגוף בתנועה מעגלית, כלומר לגוף בסיבוב, אנו יכולים לקבוע את שלו מיקום ומהירות כפונקציה של משתנים כגון זווית ומהירות זוויתית, בנוסף לרדיוס של מַסלוּל.
בואו נראה את הדמות שלמעלה, בה יש לנו גוף המוני M שמוצמד לציר מרכזי, שמסתובב בנתיב מעגלי שרדיוסו שווה ר. בואו ננתח את התנועה הזו. עדיין מתייחס לדמות שלמעלה, נניח שכוח של עוצמה F תמיד לפעול בכיוון של מהירות משיקה v של גוף המסה m. אנו יכולים לכתוב את החוק השני של ניוטון למודול הכמויות:
ככל שהמהירות הליניארית של תנועה מעגלית ניתנת על ידי v = ω.R, אנו יכולים לכתוב את המשוואה לעיל באופן הבא:
הכפלת שני הצדדים ב ר, תהיה לנו:
בידיעה שמרווח בין מהירות זוויתית לזמן נותן לנו את האצה הזוויתית, יש לנו:
F.R = m. ר2.α
כשאנחנו זוכרים שהכוח מאונך לרדיוס המסלול, אנו רואים זאת F.R = M הוא מודול המומנט המופעל על ידי הכוח F ביחס למרכז התנועה המעגלית. יש לנו כתוצאה:
M = m. ר2.α ⟹ M = I.α
איפה אני = מ. ר2.
המשוואה M = I.α מפרט את מודול המומנט M עם התאוצה הזוויתית α ועם הסכום אני המייצג את האינרציה הסיבובית של האובייקט. הכמות
אני ידוע בשם רגע האינרציה של הגוף ואחדותו ב- SI היא ק"ג2.בדוגמה זו הגענו למסקנה כי ה- רגע האינרציה זה קשור הן למסה והן לרדיוס של הנתיב המעגלי. רגע משוואת האינרציה מאפשר לך לחשב את הרגע של כל גוף, כך שנוכל לומר שרגע משוואת האינרציה (M = I.α) שווה לחוק השני של ניוטון עבור חפצים הנתונים למומנט.
מאת דומיטיאנו מארקס
בוגר פיזיקה
מָקוֹר: בית ספר ברזיל - https://brasilescola.uol.com.br/fisica/sistema-rotacao-momento-inercia.htm