או תנועה מעגלית מגוונת באופן אחיד, או בפשטות MCUV, היא תנועה מואצת שבה חלקיק נע לאורך מסלול מעגלי של רדיוס קבוע. שלא כמו התנועה המעגלית האחידה, ב- MCUV, יש בנוסף ל תאוצה צנטריפוגלית, אחד תאוצה זוויתית, אחראי על וריאציה במהירות בה עוברת הזווית.
ניתן להבין בקלות רבה יותר תנועה מעגלית מגוונת באופן אחיד אם אנו יודעים את משוואות השעה של MUV, מכיוון שמשוואות ה- MCUV דומות להן, אך מוחלות על כמויות זוויתיות.
ראה גם: תנועה מעגלית אחידה (MCU) - מושגים, נוסחאות, תרגילים
MCU ו- MCUV
MCU ו MCUV הם תנועות מעגליותעם זאת, ב- MCU, מהירות הזווית קבועה ואין תאוצה זוויתית. ב- MCUV המהירות הזוויתית משתנה, בגלל תאוצה זוויתית קבועה. למרות שקוראים לו תנועה מעגלית אחידה, ה- MCU הוא תנועה מואצת, כמו בשניהם יש תאוצה צנטריפטלית, שגורם לחלקיק לפתח מסלול מעגלי.
תיאוריית MCUV
כפי שאמרנו, ה- MCUV הוא זה שבו חלקיק מפתח מסלול מעגלי של בָּרָקקָבוּעַ. בנוסף לתאוצה צנטריפטלית, האחראית על שינוי כל הזמן בכיוון מהירות המשיק של החלקיק, יש גם תְאוּצָהזוויתי, נמדד ב rad / s². האצה זו מודדת את
וָרִיאַצִיָהנותןמְהִירוּתזוויתי ומכיוון שמדובר בתנועה מגוונת באופן אחיד, יש לה מודולוס קבוע.משוואות ה- MCUV דומות למשוואות תנועה אחידות (MUV), אולם במקום להשתמש במשוואות לפי שעה של מיקום ומהירות, אנו משתמשים במשוואות MCUV. משוואותשעה (ותזוויות.
ראה גם: מכניקה - סוגי תנועה, נוסחאות ותרגילים
אל תפסיק עכשיו... יש עוד אחרי הפרסום;)
נוסחאות MCUV
קל להבין את הנוסחאות של MCUV אם כבר מבינים בתנועה מגוונת באופן אחיד. עבור כל אחת מנוסחאות ה- MUV, ישנה אחת המתאימה ב- MCUV. שעון:
vF ואת0 - מהירויות סופי והתחלתי (m / s)
ωF ו- ω0 - מהירויות זוויתיות סופיות וראשוניות (rad / s)
ה - תאוצה (m / s²)
α - תאוצה זוויתית (rad / s²)
t - רגע של זמן
למעלה אנו מציגים את פונקציות המהירות השעתיות, בהתאמה, הקשורות ל- MUV ו- MCUV. להלן אנו מתבוננים בתפקוד השעתי של המיקום לכל אחד מהמקרים הללו.
סF ו- S0- עמדות סיום והתחלה (מ ')
ΘF ו- Θ0 - מיקום זוויתי סופי והתחלתי (rad)
בנוסף לשתי המשוואות הבסיסיות המוצגות לעיל, קיימת גם משוואת Torricelli עבור ה- MCUV. תראה:
ס - תזוזה מרחבית (מ ')
ΔΘ – תזוזה זוויתית (ראד)
יש גם נוסחה המשמשת לחישוב מפורש של האצת התנועה הזוויתית, כלומר:
עכשיו, כשאנחנו מכירים את הנוסחאות העיקריות של MCUV, עלינו לעשות כמה תרגילים. בחייך?
תראהגַם: שבעה טיפים "זהובים" ללמוד פיזיקה לבד ולעשות טוב במבחנים!
תרגילים נפתרו ב- MCUV
שאלה 1 - חלקיק נע לאורך שביל מעגלי ברדיוס השווה ל- 2.5 מ '. בידיעה שבמהירות t = 0 s המהירות הזוויתית של חלקיק זה הייתה 3 rad / s וכי בזמן t = 3.0 s, מהירות הזווית שלו הייתה שווה ל- 9 ראד / שנ, האצה הזוויתית של חלקיק זה, ברדי / s², שווה ה:
א) 2.0 ראד / s².
ב) 4.0 רד / s².
ג) 0.5 ראד / s².
ד) 3.0 רד / s².
פתרון הבעיה:
בואו נחשב את התאוצה הזוויתית של החלקיק הזה. שימו לב לחישוב להלן:
בהתבסס על החישוב, אנו מגלים שהתאוצה הזוויתית של חלקיק זה היא 2 ראד / s², ולכן החלופה הנכונה היא מכתב.
שאלה 2 - חלקיק מפתח MCUV ממנוחה, מאיץ בקצב של 2.0 רד / s². קבע את מהירות הזווית של חלקיק זה ברגע הזמן t = 7.0 s.
א) 7.0 רד / שנ
ב) 14.0 רד / שנ
ג) 3.5 רד / שנ
ד) 0.5 רד / שנ
פתרון הבעיה:
כדי לענות על שאלה זו, נשתמש בפונקציית המהירות השעשית ב- MCU. שעון:
על פי החישוב שלנו, מהירות הזווית של החלקיק בזמן t = 7.0 s שווה ל 14.0 rad / s, ולכן האלטרנטיבה הנכונה היא אות ב '.
מאת רפאל הלרברוק
מורה לפיזיקה
