כאשר אנו מדברים על נפח של מוצק, אנו מתייחסים ליכולתו של אותו מוצק. נראה בהמשך כיצד לחשב את נפח ה- מַרצֶפֶת, של קוּבִּיָה זה מ חרוט מעגלי ישר. ראוי לציין שכאשר מחשבים את נפח המוצק, יש צורך כי כל המדידות שלו יהיו באותו סימון. לדוגמא, אם אחת המדידות היא בסנטימטרים והשנייה ניתנת במטרים, יש צורך להפוך את אחת מהן כך שהיא תהיה שווה לאחרים.
מקביל מלבני הוא מוצק בעל שישה צדדים בעל פנים מלבניות שטוחות ומקבילות. נסו לדמיין את אבן האבן המרוצפת למטה כבריכת שחייה. אם אנחנו רוצים לדעת את היכולת שלו, זה כמו לומר שאנחנו רוצים לגלות כמה מים הוא מחזיק. כדי לבוא עם תשובה, נצטרך לבדוק כמה נתונים עבור מוצק זה, כגון רוחב ואורך מלבן הבסיס, כמו גם גובה או עומק.
כדי לחשב את עוצמת הקול של מקבילית זה, עלינו להכפיל את המדדים שזוהו על ידי a, b ו- c
לכן, כדי לחשב את נפח ה- parallelepiped, יש לנו את הנוסחה הבאה:
V = א. ב. ç
אם ניקח בחשבון מקבילית בה רוחב הבסיס מודד 10 מ ', אורך הבסיס, 5 מ' וגובהו של המקביל הוא 8 מ ', יהיה לנו הנפח הבא:
V = (10 מ '). (5 מ '). (8 מ ')
V = 400 מ '3
יש לנו סוג מיוחד של מקבילים מלבניים, הקוביה - מוצקה עם שישה פרצופים מרובעים ואורכם זהה של הצדדים. להלן קוביה שקצוותיה נמדדים ה.
כדי לחשב את נפח הקוביה עלינו להכפיל את מידת הקצה המוגבה בכוח השלישי.
כדי לחשב את נפח הקוביה, בוא ונכפיל את הקצוות כך שנפיק את הכוח השלישי של הקצה הזה:
V = א. ה. ה
V = א3
אם נגיד, למשל, ששולי הקוביה הזו מודדת 3 מ ', נפח שלה יהיה:
V = (3 מ ')3
v = 27 מ '3
מוצק נוסף שננתח הוא ה- חרוט מעגלי ישר. למוצק זה יש מאפיינים של בסיס רדיוס מעגלי. ר, גובה ה, היוצר זווית ישרה עם הבסיס, וגנרטריקס ז. הגנרטריקס של חרוט הוא קטע הקו המחבר את החלק העליון של הגובה לקצות הבסיס. באיור הבא אנו יכולים לראות ביתר קלות את כל אחד מהמבנים הללו:
כדי לחשב את נפח הקונוס המעגלי הישר, עלינו להכפיל את הגובה ב π ועל ידי ריבוע הרדיוס, כמו גם חלוקת התוצאה ב- 3
כדי לחשב את השטח של החרוט המעגלי הישר, נעשה:
V = ⅓ π.r2.H
קחו בחשבון חרוט שבבסיסו יש רדיוס של 2 מ 'וגובהו 8 מ'. לשקול π = 3,14. בואו נחשב את נפח החרוט:
V = ⅓ π.r2.H
V = 1 . 3,14. 22. 8
3
V = 3,14. 4. 8
3
V = 100,48
3
V V 33.49 מ '3
אז נפח החרוט הוא כ 33.49 מ '3.
נניח עכשיו שיש לנו חרוט מעגלי ישר שבו הגנרטריקס מודד 5 מ 'והגובה 4 מ'. כדי לחשב את הנפח של מוצק זה, עלינו למצוא את מידת הרדיוס, לשם כך נשתמש במשפט פיתגורס:
ז2 = h2 + r2
ר2 = ז2 ה2
ר2 = 52 – 42
ר2 = 25 – 16
ר2 = 9
r = 3 מ '
עכשיו שיש לנו את ערך הרדיוס, אנחנו יכולים לחשב את נפח החרוט באמצעות הנוסחה:
V = ⅓ π.r2.H
V = 1 . 3,14. 32. 4
3
V = 3,14. 9. 4
3
V = 113,04
3
V = 37.68 מ '3
לכן, נפח קונוס עגול ישר זה הוא 37.68 מ '3.
מאת אמנדה גונסאלבס
בוגר מתמטיקה
מָקוֹר: בית ספר ברזיל - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/volume-paralelepipedo-cubo-cone.htm
