אנו מגדירים פונקציה כקשר בין שני הגדלים המיוצגים על ידי x ו- y. במקרה של א פונקציה מדרגה 1, לחוק ההתהוות שלו המאפיין הבא: y = גרזן + ב אוֹ f (x) = גרזן + ב, שם מקדמים a ו- b שייכים מספרים אמיתיים ונבדלים מאפס. למודל פונקציה זה יש ייצוג גרפי של a יָשָׁרלכן היחסים בין ערכי התחום לתמונה גדלים או יורדים בהתאם לערך המקדם a. אם המקדם יש אוֹת חיובי, הפונקציה היא גָדֵל, ואם יש לו סימן שלילי, הפונקציה היא פּוֹחֵת.
פונקציה עולה: a> 0
בְּ הגברת התפקוד, כאשר ערכי x גדלים, ערכי y גם עולים; או, כאשר ערכי x יורדים, ערכי y יורדים. התבונן בטבלת הנקודות ובגרף הפונקציה. y = 2x - 1.
איקס |
y |
-2 |
-5 |
-1 |
-3 |
0 |
-1 |
1 |
1 |
2 |
3 |
פונקציה יורדת: ל <0
במקרה של פונקציה יורדת, כאשר ערכי x גדלים, ערכי y יורדים; או, כאשר ערכי x יורדים, ערכי y עולים. ראה טבלת פונקציות וגרף y = - 2x - 1.
איקס |
y |
-2 |
3 |
-1 |
1 |
0 |
-1 |
1 |
-3 |
2 |
-5 |
על פי הניתוחים שנעשו על הפונקציות הגוברות והירידות של התואר הראשון, אנו יכולים לקשר את הגרפים שלהם ל- אותות. תראה:
סימנים לפונקציה הגדלה של התואר הראשון:
סימני הפונקציה היורדת של התואר הראשון:
דוגמא:
קבע את סימני הפונקציה y = 3x + 9.
הפיכת y = 0 לחשב את שורש הפונקציה:
3x + 9 = 0
3x = –9
x = -9/3
x = - 3
לפונקציה יש את המקדם a = 3, במקרה זה, הוא גדול מאפס, ולכן הפונקציה עולה.
מאת מארק נח
בוגר מתמטיקה
מָקוֹר: בית ספר ברזיל - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/estudo-dos-sinais.htm