מה זה ישר?

קו הוא סט נקודות. מבחינה גיאומטרית, הוא מיוצג כקו ישר, כלומר הוא אינו מתעקל כלל.

אפשר לדמיין שקבוצה עם שתי נקודות יוצרת קו, אולם יש תוצאה שקובעת זאת לקו ישר יש אינסוף נקודות וגם פוסטול שאומר: בהינתן שתי נקודות, יש שורה אחת המכילה אותן.. לָכֵן, ניתן "לצייר" קווים משתי נקודות בלבד, אולם הם אינסופיים הן לכיוון הנקודה הראשונה והן לכיוון השנייה.

בהתחשב בכך שה- לקווים יש אינסוף נקודות, מסיקים ש יש להם גם אורך אינסופי. בדוגמא שלהלן, אם נמשיך לשרטט את הקו באחד מכיווניו, לעולם לא נסיים, מכיוון שהקו אינסופי.

קו r, המכיל נקודות A ו- B, מיוצג במישור הקרטזיאני 

• מה הם חצי סטרייטים?

חצי סטרייטים, בתורם, דומים ל"חצי מהקו ". קווי הקרן בנויים באופן הבא: בהתחשב בשתי נקודות A ו- B במישור, שרטט את הקו המכיל אותן. לאחר מכן בחר באחת משתי הנקודות (A, למשל) ובצע חתך על הקו הישר. לפיכך, יהיו לנו שני קווים ישרים, האחד מתחיל ב- A ועוקב אחר כיוון B והשני בכיוון ההפוך. במילים אחרות, דמהמעי הגס A ו- B, ה- חצי ישר מ- A וכיוון B הוא חלק מהקו המכיל נקודות A ו- B החל מ- A.

חצי פי הטבעת של מקור A בכיוון B

אל תפסיק עכשיו... יש עוד אחרי הפרסום;)

• מהו קטע ישר?

קטע ישרזה קבוצת נקודות הכוללת את הנקודות המובהקות A ו- B ואת הקו הישר ביניהן. באופן זה ניתן לבנות קטע קו ישר, בהתאם לאסטרטגיה המשמשת לבניית קו חצי ישר, כדלקמן דרך: בהינתן שתי נקודות A ו- B על המטוס ובהתחשב בקו המכיל אותן, בצע בו שתי חתכים, אחת מעל נקודה A ואחת מעל נקודה ב ' החלק הסופי של הקו בין נקודות A ו- B הוא קטע קו AB.

דוגמה לקטע ישר AB, לאחר שני חתכים בקו ישר

• נקודות וקטעי קו

בגיאומטריה מרחבית, וכתוצאה מכך במישור, נקודות מובנות כאובייקטים ללא הגדרה, ללא מימד, ללא צורה, אך מייצגים מיקום ייחודי בחלל.

אפשר לחשב במדויק את מרחק בין שתי נקודות. מרחק זה מתאר א קטע ישר. אם לנקודה הייתה צורה, יתכן שמרחק זה ישתנה מעט תלוי היכן בוצעה המדידה בנקודה. אם לנקודה היה ממד, מרחק זה היה משתנה מאוד, מכיוון שקצה הקו הישר הנוגע בנקודה זו יכול להיות בכל מקום בממד המוגדר על ידיה.

לפיכך, שני מיקומים שונים מרמזים על שתי נקודות שונות. אם שתי נקודות ממוקמות באותו מיקום, הרי שזו נקודה אחת.

מאת לואיז פאולו מוריירה
בוגר מתמטיקה

האם תרצה להתייחס לטקסט זה בבית ספר או בעבודה אקדמית? תראה:

סילבה, לואיז פאולו מוריירה. "מה זה ישר?"; בית ספר ברזיל. אפשר להשיג ב: https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-reta.htm. גישה אליו ב -27 ביוני 2021.