באשר להיקף, ידוע שכל הנקודות שלו מרוחקות באותה מידה מהמרכז, מרחק שווה זה נקרא רדיוס. בהשוואה לרדיוס זה, כלומר לאלמנטים השייכים למעגל, נוכל לחקור 3 עמדות בין נקודה למעגל.
כדי לחקור עמדות יחסיות אלה נקבע מעגל λ של מרכז C (Xc, Yc) ורדיוס r. ננתח את המיקום היחסי של כל נקודה P ביחס למעגל זה λ.
• נקודה P בתוך המעגל: זה מרמז על כך שהמרחק מנקודה P למרכז קטן מרדיוס המעגל.
• נקודה P מחוץ למעגל: במקרה זה יש לנו שהמרחק מנקודה P למרכז גדול מהרדיוס
• נקודה P שייכת למעגל: לבסוף, יש לנו המקרה בו המרחק מנקודה P למרכז שווה לרדיוס.
לכן, כאשר אתה יודע את רדיוס המעגל ואתה רוצה לנתח את המיקום היחסי של נקודה למעגל נתון, פשוט השווה את המרחק מהנקודה למרכז המעגל עם ערך הרדיוס, לאחר מכן תוכל לקבוע את המיקומים קרוב משפחה. לכן, יש לדעת כיצד לחשב את המרחק בין שתי נקודות, מחקר זה תוכלו לעקוב אחריו במאמר מרחק בין שתי נקודות.
בואו נסתכל על כמה מצבים לביצוע ניתוח מסוג זה לגבי המיקומים היחסיים בין נקודה למעגל.
"ניתוח המיקומים היחסיים בין הנקודות הנתונות להיקף λ: (x + 1)2 + (y + 1)2= 9, הנקודות שלו הן: A (-2,2). B (-4.1), D (1.1), E (-4, -1) "
עלינו להשיג שתי פיסות מידע הדרושות לביצוע החישובים, שהם הקואורדינטות של מרכז היקף ורדיוס, מהמשוואה המוקטנת נוכל להשיג בקלות את שתי פיסות המידע הללו: C (-1, -1) ו- רדיוס 3.
פשוט חישבו את המרחקים מהנקודות למרכז והשוו עם הרדיוס.
בואו נסתכל על הייצוג הגרפי של המיקומים היחסיים של נקודות אלה ביחס להיקף.
ראו שרק עם המושג מרחק בין נקודות ניתן היה לגשת למספר נושאים של גאומטריה אנליטית. המרחק בין נקודות קיים כמעט בכל הגיאומטריה האנליטית, אם לא בכולה.
מאת גבריאל אלסנדרו דה אוליביירה
בוגר מתמטיקה
צוות בית הספר בברזיל
מָקוֹר: בית ספר ברזיל - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/posicoes-relativas-entre-um-ponto-uma-circunferencia.htm