מהן הפולידרה של אפלטון?

אתה פאולידרונים הם מוצקים גיאומטריים שצידיהם, הנקראים פרצופים, נוצרים על ידי מצולעים.. על ידי הגבלת הפרצופים, יש לנו את קצוות ובמפגש של אלה, יש התרחשות של קודקודים. אם פולידרון עומד בסיווגים הבאים, הוא ייקרא a פולידרון קמור:

ה) שני פרצופים מובחנים שאינם שייכים לאותו מישור;

ב) כל קצה שייך לשני פנים בלבד;

ç) הפנים נוצרות על ידי מצולעים שטוחים;

ד) המישור של כל פנים משאיר את כל המוצק בחצי חלל.

אבל יש סיווג מיוחד של רב-פסיכולוגיות שנקרא polyhedra של אפלטון או מוצקי אפלטון. על מנת להיות רב-כיוון של אפלטון, על הרב-ממדר לעמוד בהוראות הבאות:

ה) כל הפרצופים חייבים להכיל את אותה הכמות לא של קצוות;

ב) כל הקודקודים חייבים להיווצר באותה כמות. M של קצוות;

ç) ה מערכת היחסים של אוילר חייב להיות: V - A + F = 2, על מה ו הוא מספר הקודקודים, ה הוא מספר הקצוות ו- F הוא מספר הפרצופים.

מפת חשיבה: הפוליהדרה של אפלטון

* להורדת מפת החשיבה ב- PDF, לחץ כאן!

אחד פולידרון קמור נאמר אחד פולידרון רגיל רק אם הוא פולידרון של אפלטון וגם אם כל פניו נוצרים על ידי מצולעים זהים רגילים. אז אנחנו יכולים לומר את זה רב-כיוון רגיל הוא רב-כיוון של אפלטון, אך לא הדדי.

אל תפסיק עכשיו... יש עוד אחרי הפרסום;)

רק קיים חָמֵשׁ סוגים של מוצקים גיאומטריים הניתנים לסיווג כמולידדרה של אפלטון הם:

• או אַרְבָּעוֹן, O אוקטהדרון זה ה איקוזהדרון רגיל → יש פנים משולשות;

הטטרהדרון, האוקטהדרון והאיקוסאהדרון הם הפולידררה של אפלטון עם פרצופים משולשים.

• או משושה רגיל → רב-כיוון עם פנים מרובעות;

המשושה הוא הפולידרון היחיד של אפלטון עם פנים מרובעות.

• או דודקהדרון רגיל→ פולידרון עם פרצופים מחומשים.

הדודדרון הוא הפולידרון היחיד של אפלטון עם פרצופים מחומשים

אומרים כי אפלטון, שהיה מלבד היותו מתמטיקאי גם פילוסוף, קשר את המוצקים הגיאומטריים הללו עם הבנייה. של היקום, משייך את הטטרהדרון לאש, את הקוביה לאדמה, את האוקטהדרון לאוויר, את האיקוזהדרון למים ואת הדודקדרון ל קוֹסמוֹס. אפלטון האמין כי מהצירוף של היסודות הללו נוצר היקום.

על פי פילוסוף זה, הקשר בין הפולייתרה של אפלטון לאלמנטים שהיו מהווים את היקום

מאת אמנדה גונסאלבס
בוגר מתמטיקה

* מפה נפשית מאת לואיז פאולו סילבה
בוגר מתמטיקה

האם תרצה להתייחס לטקסט זה בבית ספר או בעבודה אקדמית? תראה:

RIBEIRO, אמנדה גונסאלבס. "מהן הפולייתרה של אפלטון?"; בית ספר ברזיל. אפשר להשיג ב: https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-sao-poliedros-platao.htm. גישה אליו ב -28 ביוני 2021.