השקה אנכית: מה זה, נוסחאות ותרגילים

או לְהַשִׁיקאֲנָכִי זוהי תנועה חד ממדית שבה ה- חיכוך עם האוויר. סוג תנועה זה מתרחש כאשר גוף משגר בכיוון אנכי ומעלה. התנועה המתוארת על ידי הקליע מואטת על ידי תאוצה של כוח המשיכה עד שהיא מגיעה אליו גוֹבַהמַקסִימוּם. לאחר זמן זה מתוארת התנועה כ- נפילה חינם.

תראהגַם: מהי כוח המשיכה?

נוסחאות השקה אנכיות

החוקים המסבירים את תנועתם של גופים שאינם נעים בכיוון האנכי התגלו והופתו על ידי הפיזיקאי האיטלקי גלילאו גלילאו. בהזדמנות זו, גלילאו הבין שגופות של פסטותהרבה הבדלים חייב ליפול עם אותוזְמַן ועם תאוצה מתמדת לכיוון האדמה. מצב זה יתאפשר רק אם כוח ההתנגדות של האוויר יפעל על גופים אלה, ויפיג את מהירותם.

שיגור אנכי הוא מקרה מסוים של תנועה מגוונת באופן אחיד (MUV), מכיוון שהוא מתרחש תחת פעולה של תאוצה מתמדת. במקרה זה, האצת כוח הכבידה מתנגדת למהירות השיגור של הקליע לָחוּשׁחִיוּבִי.

המשוואות השולטות בתנועה מסוג זה הן אותן המשמשות במקרים הכלליים של ה- MUV, בכפוף לשינויים קלים בסימון. לבדוק:

אלה שלוש המשוואות השימושיות ביותר לתיאור זריקה אנכית: פונקציות לפי שעה של מהירות ומיקום ומשוואת טוריסלי.

במשוואות לעיל, v_y הוא הגובה הסופי אליו הגיע הקליע למשך זמן נתון

t. המהירות ההתחלתית v_0y היא המהירות בה משגר הקליע, שיכולה להיות חִיוּבִי, אם השחרור הוא ללְמַעלָה, או שלילי, אם השחרור הוא לנָמוּךכלומר בזכותכוח משיכה. הגבהים סופי ו התחלתי של השחרור נקראים, בהתאמה, של y ו y_0. לבסוף, ז הוא האצת כוח הכבידה באתר ההשקה.

חשוב לזכור כי המשוואות לעיל מוגדרות על פי מערכת מדידה בינלאומית (SI), לכן, מהירויות ניתנים ב- m / s; ה כוח משיכה, ב- m / s²; זה ה זְמַן, בשניות.

צעדים בתנועת השלכה אנכית ונפילה חופשית של כדור

ניתן להשתמש במשוואות לעיל כדי לפתור בעיות הכרוכות בשיגור אנכי של קליעים. ההתייחסות שנבחרה למשוואות אלה מאמצת כ- חִיוּבִי התחושה ללְמַעלָה זה כמו שלילי התחושה לנָמוּך.

אל תפסיק עכשיו... יש עוד אחרי הפרסום;)

→ פונקציה לפי שעה של מהירות

הראשונה מהמשוואות המוצגות היא פונקציית המהירות השעשית לזריקה האנכית. בו יש לנו את המהירות הסופית (v_y), מהירות השיגור של הקליע (v_0y), תאוצת כוח הכבידה (g) והזמן (t):

בעזרת המשוואה לעיל נוכל לקבוע את זמן העלייה של הקליע. לכן, עלינו לזכור שכאשר מגיעים לגובה המרבי שלו, המהירות האנכית (v_y) אפס. בנוסף, התנועה משנה כיוון, ומתארת ​​נפילה חופשית. בהנחה המהירות האנכית (v_y) אפס בנקודה הגבוהה ביותר של הזריקה האנכית, תהיה לנו השוויון הבא:

→ פונקציית זמן מיקום

המשוואה השנייה המוצגת בתמונה נקראת פונקציית המיקום השעתי. משוואה זו מאפשרת למצוא באיזה גובה (y) יהיה קליע ברגע זמן נתון (t). לשם כך עלינו לדעת מאיזה גובה שוגר הקליע (H) ובאיזה מהירות התרחשה השיגור (v_0y). אם נחליף את זמן העלייה במשתנים t במשוואה זו, ניתן לבסס קשר בין הגובה המרבי שהושג למהירות השיגור של הקליע (v_0y). תראה:

ניתן להשיג את אותה התוצאה המוצגת לעיל אם אנו משתמשים ב- משוואת טוריסלי. לשם כך, פשוט החלף את מונח המהירות הסופי ב- 0, שכן, כאמור קודם, בנקודה הגבוהה ביותר של הזריקה האנכית, מהירות זו היא ריק.

נפילה חופשית

כאשר קליע שהושק אנכית פוגע בו גוֹבַהמַקסִימוּם, מתחיל את התנועה של נפילהחינם. בתנועה זו, הקליע נופל עד האדמה עם תְאוּצָהקָבוּעַ. על מנת להגדיר את המשוואות לסוג זה של תנועה, מעניין להגדיר התייחסות חיובית להאצת כוח הכבידה. לשם כך, אימצנו את לָחוּשׁלנָמוּךכמוחִיוּבִי ואנחנו מניחים שמיקום ההתחלה של תנועת הנפילה החופשית הוא 0. באופן זה המשוואות לנפילה חופשית הופכות לפשוטות יותר. שעון:

שיגור אופקי ואלכסוני

שיגור אופקי ואלכסוני הם סוגים אחרים של שיגור קליעים. במקרים אלה ההבדל נובע מזווית השיגור ביחס לקרקע. עיין במאמרים שלנו העוסקים במיוחד בשיגור אופקי ושיגור אלכסוני:

• שחרור אופקי בוואקום

• זריקה אלכסונית

תרגילי זריקה אנכית ונפילה חופשית

1) קליע של 2 ק"ג משוגר אנכית כלפי מעלה מהקרקע במהירות של 20 מ"ש. לקבוע:

נתונים: g = 10 מ 'לשנייה

א) זמן העלייה הכולל של הקליע.

ב) הגובה המרבי אליו הגיע הקליע.

ג) מהירות הקליע ב- t = 1.0 s ו- t = 3.0 s. הסבירו את התוצאה שהושגה.

פתרון הבעיה

א) נוכל לחשב את זמן העלייה של הקליע באמצעות אחת המשוואות המוצגות לאורך הטקסט:

כדי להשתמש במשוואה זו, זכור שבנקודת הגובה המרבי המהירות הסופית של הקליע היא אפס. כפי שהודיע ​​התרגיל, מהירות השיגור של הקליע היא 20 מ 'לשנייה. לכן:

ב) בידיעת הזמן הדרוש לקליע להגיע לגובה המרבי שלו, אנו יכולים לחשב גובה זה בקלות. לשם כך נשתמש ברשימה הבאה:

בחישוב לעיל אנו לוקחים בחשבון שהטיל הושק מהקרקע, אז y₀ = 0.

ג) אנו יכולים לחשב בקלות את מהירות הקליע לרגעים t = 1.0 s ו- t = 3.0 s באמצעות פונקציית המהירות השעית. שעון:

לאחר החישובים מצאנו את הערכים של 10 מ 'לשנייה ו -10 מ' לשנייה לרגעי הזמן t = 1.0 s ו- t = 3.0 s, בהתאמה. זה מצביע על כך שבזמן 3.0 שניות, הקליע נמצא באותו גובה כמו בזמן של 1.0 שניות. עם זאת, התנועה מתרחשת בכיוון ההפוך, מכיוון שזמן העלייה של קליע זה הוא 2.0 שניות. לאחר שחלף מרווח זמן זה, הקליע מתחיל בתנועת הנפילה החופשית שלו.
על ידי רפאל הלרברוק