מקסימום ומינימום של הפונקציה בצורה קנונית. פונקציה מקסימום ומינימום

כפי שנלמד במאמר של “פונקציה ריבועית בצורה קנונית”, ניתן לכתוב פונקציה ריבועית בדרך אחרת. בצורה קנונית אנו יכולים לנתח את הפונקציה הריבועית על מנת לקבוע את הנקודה המקסימלית או את נקודת המינימום.
לכן, יש לנו שהצורה הקנונית של פונקציה ריבועית ניתנת כדלקמן:

f (x) = a (x-m)2+ ק

בצורה כזו שעלינו לנתח את ערך המקדם ה:

- אם ה > 0, הערך הקטן ביותר של הפונקציה f (x) הוא k = f (m)
- אם ה <0, הערך הגדול ביותר של הפונקציה f (x) הוא k = f (m)

ראוי לציין כי הערך של m ניתן על ידי הביטוי הבא:

בואו נסתכל על היישום של מושג זה.

קבע את הערך המקסימלי או המינימלי של הפונקציה הבאה:

לכן, הצורה הקנונית תינתן על ידי הביטוי הבא:

מאז a> 0, הערך k הוא נקודת המינימום של הפונקציה הנתונה.

על פי התיאוריה שנראתה לעיל, אם ערך המקדם a היה פחות מאפס, תהיה לנו נקודת מקסימום במקום נקודת מינימום.


מאת גבריאל אלסנדרו דה אוליביירה
בוגר מתמטיקה
צוות בית הספר בברזיל

תפקידים - מתמטיקה - בית ספר ברזיל

מָקוֹר: בית ספר ברזיל - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/maximo-minimo-funcao-na-forma-canonica.htm

בדוק 9 שימושים במגבות נייר שהופכים את היום יום שלך לקל יותר

מגבות נייר הן ללא ספק פריט חיוני לכל מטבח, אבל האם אתה יודע למה? הכלי הזה הוא הרבה יותר מא מוצר מ...

read more

כמה מרוויחה אחות סמו?

אם אתם חובבי סדרות רפואיות, אין ספק שחוויתם את העבודות, את המקרים האלו שקשה לאבחן ואת האדרנלין במ...

read more

מדריך: כיצד לחסום הודעות ספאם בוואטסאפ בקלות

WhatsApp היא אפליקציית המסרים הפופולרית ביותר בארץ וזמינה בכל מערכות ההפעלה. בו, אתה יכול לבצע שי...

read more