או המפריד המשותף הגדול ביותר (MDC) בין שני מספרים או יותר הוא פשוט הערך המספרי הגדול ביותר שמחלק את כל המספרים האלה. המחלקים של המספר הם כל אותם ערכים מספריים שמחלקים את המספר הזה ולא משאירים שום שארית בחלוקה. בואו נסתכל על מחלקי המספרים 20 ו 50.
D (20) = 1, 2, 4, 5, 10, 20
D (50) = 1, 2, 5, 10, 25, 50
המספרים 20 ו 50 יש את 2 זה ה 10 כמפרידים נפוצים. אבל המחלק המשותף הגדול ביותר בין 20 ל 50 הוא 10. נכחו:
MDC (20, 50) = 10
דרך נוספת למצוא את ה- MDC בין שני מספרים או יותר היא באמצעות חלוקות עוקבות. עלינו לבצע את החלוקה של הגדול ביותר לפי המספר הקטן ביותר ואז לבצע חלוקה חדשה, להיות שהמספר שנמצא בשאר יהיה המחלק החדש והמספר שהיה במחלק יהיה עכשיו ה דיבידנד. אנו חוזרים על תהליך זה עד שנמצא שארית. בואו נסתכל על דוגמא: אם נרצה למצוא את המחלק המשותף הגדול ביותר בין 20 ל 50, עלינו לעשות "50 חלקי 20”, שמקורו מנוחה 10. לאחר מכן אנו מבצעים את החלוקה של 20 ל -10 ויש לנו חלוקה מדויקת. אז כאחרון שלנו מחיצה זה היה ה 10, אנו אומרים אז ש -10 הוא המחלק המשותף הגדול ביותר בין 20 ל 50. בואו נראה את התהליך בתרשים להלן:
באמצעות חלוקות עוקבות, אנו מגלים כי ה- MDC (20, 50) = 10
עכשיו בואו נסתכל על ה- MDC (3, 4). ראשית עשינו את החלוקה של 4 על 3. עושים את החלוקה הזו, אנו מוצאים שארית 1. בוא נחלק כעת את 3 ל -1, שהיא חלוקה מדויקת, כפי שהיא עוזבת שארית אפס. אנחנו אומרים אז את זה MDC (3, 4) = 1. בכל פעם שהמחלק המשותף הגדול ביותר בין שני מספרים הוא 1אנו אומרים שהמספרים האלה הםבני דודים אחד את השני.
בואו נסתכל עכשיו על החישוב כדי לקבוע את המחלק המשותף הגדול ביותר בין 12 ל -20:
באמצעות חלוקות עוקבות, אנו מוצאים כי המחלק המשותף הגדול ביותר בין 12 ל -20 הוא המספר 4
כדי לקבוע את MDC (12, 20), אנו מחלקים את 20 ל 12, מקבל מנוחה 08. אז אנחנו כן 12 חלקי 8 ואנחנו מקבלים שארית 4. לבסוף, אנו עושים זאת 8 חלקי 4 ומצאנו שאר 0, מה שמבטיח לנו את זה MDC (12, 20) = 4.
כדי למצוא את המחלק המשותף הגדול ביותר בין שלושה מספרים או יותר, עלינו לחזור על אותו תהליך בין שניים מהמספרים ואז לחלק את המספר השלישי לערך המצוי. בואו נחשוב על חישוב המחלק המשותף הגדול ביותר בין מספרים 4, 6 ו -10. ראשית, אנו מבצעים את חישוב המחלק המשותף הגדול ביותר בין 4 ו 6. אנו בודקים זאת בקלות MDC (4, 6) = 2. אז אנחנו עושים את המספר השלישי חלקי זה 2 נמצא לאחרונה. כשמתחלקים 10 ל -2, מצאנו שארית אפס. אנו אומרים, אפוא, כי MDC (4, 6, 10) הוא 2.
באמצעות תהליך של חלוקות עוקבות ניתן למצוא את ה- MDC בין שלושה מספרים ומעלה
ניתן ליישם כלל זה גם לפתרון בעיות הכרוכים ברעיון המחלק המשותף הגדול ביותר.
מאת אמנדה גונסאלבס
בוגר מתמטיקה
מָקוֹר: בית ספר ברזיל - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/maximo-divisor-comum.htm
