במעבר על מושגי הדטרמיננטים אנו לומדים צורות ופרוצדורות המסייעות במציאת הדטרמיננטים של מטריצות מרובעות מסדר 3. הכלל של צ'יו מאפשר לנו לחשב את הקובע של מטריצה של סדר n, באמצעות מטריצה של סדר נמוך יותר (סדר n-1).
עם זאת, כדי להשתמש בכלל זה יש צורך שאלמנט a11 להיות שווה ל -1. אם זה קורה, נוכל להשתמש בשלבים שבכלל זה. תראה:
מחק את השורה הראשונה ואת העמודה הראשונה של המטריצה.
• מחסר את האלמנטים הנותרים בתוצר של שני האלמנטים המדוכאים (אחד בשורה והשני בעמודה) המתאים לאלמנט שנותר. למשל, באלמנט א23 אתה לוקח את המוצר של האלמנט בשורה השנייה של העמודה שנדוכא על ידי האלמנט של העמודה השלישית של השורה שהודחקה.
• עם תוצאות החיסורים שבוצעו בשלב הקודם, תתקבל מטריצה חדשה, מטריצה בסדר נמוך יותר, אולם עם קביעת שווה למטריצה המקורית.
ראה את הדוגמה למטה.
מכל אלמנט של המטריצה החדשה נפחית את תוצר האלמנטים המדוכאים (אלמנטים צבעוניים).
שים לב כי חישוב הקובע של מטריצה חדשה זו יכול להיעשות על ידי הכלל של סרוס. הקובע הזה יהיה זהה למטריצה הראשונית של סדר 4.
אך זכור כי ניתן להשתמש בכלל זה רק אם האלמנט a11 שווה ל- 1, אחרת אינך יכול לדכא אלמנטים של שורה ועמודה.
מאת גבריאל אלסנדרו דה אוליביירה
בוגר מתמטיקה
צוות בית הספר בברזיל
מטריקס וקובע- מתמטיקה - בית ספר ברזיל
מָקוֹר: בית ספר ברזיל - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/determinante-matriz-regra-chio.htm