Chiamiamo sistema lineare l'insieme delle equazioni lineari in variabile x con m equazioni e n variabili. Quando si risolve un sistema lineare possiamo ottenere le seguenti condizioni di soluzione: soluzione unica, soluzioni infinite o nessuna soluzione.
Sistema possibile e determinato (SPD): una volta risolto troveremo un'unica soluzione, cioè un solo valore per le incognite. Il seguente sistema è considerato un sistema possibile e determinato, poiché l'unica soluzione esistente per esso è la coppia ordinata (4,1). 
Sistema possibile e indeterminato (SPI): questo tipo di sistema ha infinite soluzioni, i valori di x e y assumono innumerevoli valori. Nota il seguente sistema, xey può avere più di un valore, (0.4), (1.3), (2.2), (3.1) e così via. 
Sistema Impossibile (SI): una volta risolto, non troveremo possibili soluzioni per le incognite, quindi questo tipo di sistema è classificato come impossibile. Il sistema da seguire è impossibile. 
di Mark Noah
Laureato in Matematica
Squadra scolastica brasiliana
Matrice e Determinante - Matematica - Brasile Scuola
Fonte: Scuola Brasile - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/classificacao-um-sistema-linear.htm