IL media ponderato è uno di le misure Statistiche responsabile della rappresentazione di grandi elenchi di informazioni tramite un unico numero.
Esempio di utilizzo della media:
Supponiamo che i brasiliani consumino, in media, 42 chili di riso all'anno. Questo non vuol dire che il consumo di ciascuno sia esattamente 42 kg di riso, ma che alcuni ne consumano di più e altri meno, cosicché i produttori devono contabilizzare 42 chili di riso per ogni brasiliano ogni Anni. Pertanto, il numero che conta davvero per la produzione è il media.
Calcolo della media ponderata
oh gradonelimportanza di ogni numero in uno mediaponderato è rappresentato da a Peso. La seguente situazione dimostra come funzionano questi pesi: se un insegnante applica due prove durante il suo corso e la seconda test vale tre volte di più del primo, in questo caso si dice che il primo test ha peso 1 e il secondo ha peso 3.
Per calcolare il mediaponderato, osservare le seguenti linee guida:
Moltiplicare le informazioni che devono essere mediate dai rispettivi pesi;
2 – Somma i risultati di queste moltiplicazioni;
3 – Dividere il risultato ottenuto per la somma dei pesi Usato.
Matematicamente, è possibile rappresentare ciascuno Peso di P1, P2… e ogni informazione di N1, no2… Quindi, avremo il mediaponderato M attraverso la seguente espressione:
M = P1no1 + P2no2 + … + Pionoio
P1 + P2 + … + Pio
Esempi
1° Esempio – Un insegnante è riuscito a fare le sue prove più importanti per ultime assegnando pesi diverso per ciascuno. Il primo test aveva peso 1; il secondo, peso 3; e il terzo, peso 5. Uno degli studenti ha ottenuto i seguenti voti: 7,0 alla prima prova; 6.0 nel secondo e 4.0 nel terzo. Questo studente sarà in grado di raggiungere il media finale 6.0 richiesto dalla scuola?
Soluzione:
Per risolvere questo problema possiamo utilizzare la formula della media ponderata fino a “indice 3”.
M = P1no1 + P2no2 + P3no3
P1 + P2 + P3
M = 1·7 + 3·6 + 5·4
1 + 3 + 5
M = 7 + 18 + 20
9
M = 45
9
M = 5
Notare che durante l'assegnazione più grandeimportanza alle ultime prove l'insegnante attribuiva loro un valore maggiore rispetto alla prima, anche se tutte le prove avevano nella correzione un valore compreso tra 0 e 10. Si noti inoltre che anche ottenere due voti sopra il media, lo studente non è riuscito a raggiungere il voto finale nella scuola. Questo è successo perché le prime due prove valevano meno dell'ultima, in cui ha ottenuto il voto più basso.
2ºEsempio – Un negozio di scarpe ha acquistato i seguenti materiali per fabbricare i suoi prodotti: 160 metri di pelle, 200 confezioni di chiodi e 40 martelli. Sapendo che ogni metro di pelle costa R$ 23,00; ogni confezione di chiodi costa BRL 13,90 e ogni martello costa BRL 15,50, calcola il spesomedia dell'azienda per prodotto acquistato.
Soluzione:
Considera che le quantità di ogni materiale sono tue pesi:
M = P1no1 + P2no2 + P3no3
P1 + P2 + P3
M = 160·23 + 200·13,90 + 40·15,5
160 + 200 + 40
M = 3680 + 2780 + 620
400
M = 6780
400
M = 16,95
Nel media, sono stati spesi 16,95 R$ per materiale acquistato.
Di Luiz Paulo Moreira
Laureato in Matematica
Fonte: Scuola Brasile - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-media-ponderada.htm