accelerazione scalare media è una grandezza fisica che misura la variazione di velocità (ov) di un cellulare in un dato intervallo di tempo (Δt). L'unità di accelerazione nel Sistema Internazionale di Unità è m/s².
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La parola scalata denota che questa quantità, l'accelerazione scalare media, è completamente definita dalla sua grandezza, e non è necessario specificare una direzione e una direzione per essa. Ciò è possibile poiché la maggior parte degli esercizi su questo argomento implica movimenti unidimensionali. La parola media, a sua volta, indica che l'accelerazione calcolata rappresenta una media e non è necessariamente uguale all'accelerazione in ogni istante di un movimento.
Per calcolare l'accelerazione scalare media di un cellulare, usiamo la seguente equazione:
Il – accelerazione media (m/s²)
ov – variazione di velocità (m/s)
t – intervallo/i di tempo
Nell'equazione sopra, Δv si riferisce alla variazione del modulo di velocità. Possiamo calcolare questa variazione di velocità usando la seguente uguaglianza:
v = vF – v0. L'intervallo di tempo Δt si calcola in modo analogo: t = tF – t0. Pertanto, è possibile riscrivere in modo più completo la formula dell'accelerazione media mostrata sopra:
v – velocità finale
v0 – velocità finale
t – momento finale
t0 – momento iniziale
Funzione oraria della velocità
Quando un rover accelera costantemente, cioè quando la sua velocità cambia in modo uniforme per intervalli di tempo uguali, possiamo determinare la velocità finale (v) dopo un intervallo di tempo di accelerazione costante (a) utilizzando la funzione di velocità oraria, check-out:
Guardaanche:Grandezze vettoriali e scalari
Grafica animata accelerata
L'equazione sopra mostra che la velocità finale di un rover è data dalla sua velocità iniziale più il prodotto della sua accelerazione nel tempo. Nota che la funzione mostrata nella formula sopra è una funzione di primo grado, simile a un'equazione in linea retta. Pertanto, la grafica di posizione e velocità in funzione del tempo, per i movimenti accelerati (all'aumentare della velocità) e ritardati (all'aumentare della velocità) sono i seguenti:
Nel moto accelerato, il grafico s(t) è una parabola con la concavità rivolta verso l'alto, mentre v(t) è una retta ascendente.
Nel movimento ritardato, il grafico s(t) è una parabola con la concavità rivolta verso il basso, mentre v(t) è una retta discendente.
Guardaanche: Scopri la grafica animata uniformemente varia
Accelerazionescalatacostante
Quando l'accelerazione di un rover è costante, la sua velocità aumenta ugualmente, per intervalli di tempo uguali. Ad esempio, un'accelerazione di 2 m/s² indica che la velocità di un rover aumenta di 2 m/s ogni secondo. La tabella seguente mostra due mobili, 1 e 2, che si muovono, rispettivamente, con accelerazione costante e accelerazione variabile:
Volte) |
Mobile 1 velocità (m/s) |
Mobile 2 velocità (m/s) |
0 |
0 |
0 |
1 |
2 |
3 |
2 |
4 |
5 |
3 |
6 |
6 |
Nota che la velocità del cellulare 1 aumenta costantemente a 2 m/s ogni secondo. Pertanto, la sua accelerazione media è 2 m/s², quindi diciamo che il suo moto è uniformementevarie. Nel rover 2, invece, la velocità non cambia costantemente. Tra due intervalli di tempo uguali, la sua velocità cambia in modo diverso, quindi diciamo che il suo movimento è varie.
Sebbene il suo movimento sia vario, la sua accelerazione media è uguale all'accelerazione media del mobile 1. Nota il calcolo:
Sebbene le loro accelerazioni medie siano le stesse, i corpi 1 e 2 si muovono in modo diverso
È importante notare che l'accelerazione media tiene conto solo dei moduli finali e iniziali della velocità, in un certo periodo di tempo. Indipendentemente da come è variata la velocità, l'accelerazione media sarà determinata solo dalla differenza tra i valori di velocità all'inizio e alla fine del movimento.
Calcolo dello spostamento con accelerazione costante
Se vogliamo calcolare lo spostamento di un rover la cui velocità è cambiata con un'accelerazione costante, possiamo usare le seguenti formule:
Nota che la formula data sopra può essere usata quando sappiamo da quanto tempo un rover sta accelerando. Se non abbiamo informazioni sull'intervallo di tempo in cui si è verificato un movimento, dovremmo usare il use Equazione Torricellicelli:
accelerazione scalare istantanea
A differenza dell'accelerazione media, l'accelerazione istantanea determina la variazione di velocità ad ogni istante di un movimento. Pertanto, l'intervallo di tempo scelto deve essere il più breve possibile. La formula seguente fornisce la definizione di accelerazione scalare istantanea:
Pertanto, la principale differenza tra accelerazioni medie e istantanee è l'intervallo di tempo: l'accelerazione istantanea viene calcolata per intervalli di tempo piccoli, che tendono a zero.
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Esercizi di accelerazione scalare media
1) La velocità di un veicolo cambia nel tempo come mostrato nella tabella seguente:
Velocità (m/s) |
Volte) |
10 |
0 |
15 |
1 |
20 |
2 |
a) Calcolare il modulo dell'accelerazione media di questo veicolo tra i tempi t = 0 se t = 3.0 s.
b) Calcolare lo spazio percorso dal veicolo tra i tempi t = 0 se t = 3.0 s.
c) Determinare la funzione oraria della velocità di questo veicolo.
Risoluzione:
a) Per calcolare l'accelerazione media del veicolo, utilizzeremo la formula dell'accelerazione media. Orologio:
b) Calcoliamo lo spazio percorso dal veicolo attraverso la sua funzione di posizione oraria:
c) La funzione oraria del movimento di questo veicolo può essere determinata, se conosciamo la sua velocità iniziale e la sua accelerazione. Orologio:
2) Un conducente guida il suo veicolo a 30 m/s quando vede un segnale che indica che la velocità massima su strada è di 20 m/s. Quando si preme il freno, il conducente riduce la velocità al valore indicato, spostandosi di circa 50 m tra l'inizio e la fine della frenata. Determina il modulo della decelerazione che i freni del veicolo hanno stampato su di esso.
Risoluzione:
Possiamo calcolare la decelerazione prodotta dai freni del veicolo utilizzando l'equazione di Torricelli, poiché non siamo stati informati in quale intervallo di tempo il veicolo frena:
Di Me. Rafael Helerbrock
Fonte: Scuola Brasile - https://brasilescola.uol.com.br/fisica/aceleracao-escalar-media-instantanea.htm