In questo articolo ci separiamo tre concetti base che sono generalmente presenti sia in Matematica che in Fisica e Chimica negli Enem test. Gli esercizi che li coinvolgono esclusivamente non presentano alcuna difficoltà da risolvere, quindi sono meno frequenti nell'esame. Questi concetti di solito appaiono indirettamente. Guarda cosa sono:
1°: Gioco del segnale
L'insieme degli interi è composto da tutti gli interi positivi, negativi e zero. A causa della presenza di numeri negativi, che aggiungono regole all'addizione e alla moltiplicazione, le operazioni di base tra di loro presentano alcune differenze che devono essere adattate. Orologio:
→ Giochi di segni: somma di numeri interi
Quando aggiungi due numeri interi, osserva i loro segni per scegliere tra le alternative:
1) Segni di uguale
Aggiungi i numeri e mantieni il segno per il risultato. Per esempio:
a) (– 16) + (– 44) = – 60
b) (+ 7) + (+ 13) = 20
Si noti che è possibile scrivere le stesse espressioni numeriche di cui sopra in forma ridotta:
a) – 16 – 44 = – 60
b) 7 + 13 = 20
in breve: Quando aggiungi due numeri negativi, il risultato sarà negativo. Sommando due numeri positivi, il risultato sarà positivo.
2) Segni diversi
Sottrai i numeri e mantieni il segno di quello che è maggiore in grandezza, cioè di quello che è maggiore indipendentemente dal segno. Per esempio:
a) (+ 16) + (– 44) = – 28
b) (– 7) + (+ 13) = 6
Nota che –44 è minore di +16 semplicemente perché è negativo. Tuttavia, ignorando i segni, 44 è maggiore di 16. Pertanto, 44 è il modulo più grande e, quindi, il suo segno prevale nel risultato. Puoi anche scrivere le stesse espressioni numeriche come sopra in forma ridotta:
a) 16 - 44 = - 28
b) – 7 + 13 = 6
in breve: quando si sommano due numeri i cui segni sono diversi, sottrarre i numeri e mantenere per il risultato il segno di quello che è maggiore in modulo.
Le stesse regole valgono per le espressioni numeriche che coinvolgono più di due numeri da sommare, quindi per risolverle basta sommare i loro termini a due a due. Non è necessario parlare di sottrazione, perché, dall'insieme dei numeri interi, la sottrazione è un'addizione tra numeri con segni diversi.
Per maggiori informazioni ed esempi sulla somma, leggi il testo Operazioni tra numeri interi.
→ Giochi di segni: moltiplicazione intera
Le regole per l'accesso moltiplicazione intera sono le stesse per la divisione. Check-out:
1) Segni di uguale
Quando i segni sono è uguale a in una moltiplicazione il risultato sarà sempre positivo. Per esempio:
a) (+ 16)·(+ 4) = + 64
b) (– 8)·(– 8) = + 64
Nota che quando moltiplichi due numeri negativi, il risultato sarà positivo perché questi due numeri hanno segni di uguale. Ti consigliamo di utilizzare sempre le parentesi per la moltiplicazione.
2) Segni diversi
Quando i segni sono tante differenti in una moltiplicazione il risultato sarà sempre negativo. Per esempio:
a) 16·(– 2) = – 32
b) (– 7)·(+ 3) = – 21
Le stesse regole valgono per la divisione. Per ulteriori informazioni sulla moltiplicazione intera e sul gioco con i segni, leggi il testo: Moltiplicazione di numeri interi.
2°: Equazioni
Poiché questo testo tratta concetti di base, discuteremo le definizioni e le proprietà delle equazioni di primo grado. Per risolvere equazioni di secondo grado, suggeriamo di leggere il testo La formula di Bhaskara.
Per risolvere un equazione, ovvero per trovare il valore numerico dell'incognita, è necessario completare i seguenti tre passaggi:
1) Metti tutti i termini che hanno un'incognita nel primo membro;
2) Metti tutti i termini che no avere incognite nel secondo membro;
3) Eseguire i calcoli risultanti;
4) Isolare l'ignoto.
Per esempio:
12x - 4 = 6x + 20
Passaggi 1 e 2: 12x - 6x = 20 + 4
Passaggio 3: 6x = 24
Passaggio 4: x = 24
6
x = 4
Per ulteriori informazioni sulla risoluzione dei problemi equazioni e qualche esempio, leggi i testi:
1) Equazione di 1° grado con un'incognita
2) Problemi che coinvolgono l'uso di equazioni
3) Introduzione all'equazione di primo grado
3°: Regola dei tre semplici
IL regola del tre è quindi noto per mettere in relazione quattro valori riferiti a due grandezze, in modo che tre di esse siano note. Funziona solo per quantità proporzionali, cioè per quella quantità che varia proporzionalmente al variare di un'altra grandezza.
la grandezza Distanza percorsa, per esempio, è proporzionale alla grandezza Velocità. In un determinato periodo di tempo, maggiore è la velocità, maggiore è la distanza percorsa.
Esempio:
Diciamo che un uomo è abituato a fare il pendolare per lavoro all'interno della città a una velocità media di 40 km/h. Sapendo che il percorso casa-lavoro è di 20 km, quanti chilometri raggiungerebbe se fosse a 110 km/h?
Notare che la velocità e la distanza percorsa sono proporzionali. Ovviamente, nello stesso lasso di tempo, quest'uomo raggiungerà una distanza molto maggiore camminando a 110 km/h. Per trovare questa distanza, possiamo impostare la seguente tabella:
Ora basta impostare un'uguaglianza, seguendo la stessa posizione degli elementi nella tabella, e utilizzare la regola "Prodotto degli estremi per mezzo".
40 = 20
110x
40x = 20·110
40x = 2200
x = 2200
40
x = 55
Per ulteriori informazioni, discussioni ed esempi riguardanti la regola semplice e composta del tre, vedere i testi:
Il) Tre semplici regole
B) Percentuale utilizzando la regola del tre
ç) regola del tre composto
Per approfondire le tue conoscenze sulla proporzionalità, che è alla base della regola del tre, leggi i testi:
Il) Numeri proporzionali
B) Proporzionalità tra quantità
Di Luiz Paulo Moreira
Laureato in Matematica
Fonte: Scuola Brasile - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/tres-conceitos-basicos-matematica-para-enem.htm
