IL iperbole è una figura geometrica piatta formata dall'intersezione tra a piatto è un cono doppio della rivoluzione. La cifra risultante da questo intersezione può essere definita anche algebricamente, dalla distanza tra due punti. A iperbole, sebbene siano completamente contenuti in un piano, sono curvi. Ciò significa che non hanno parti piatte.
L'immagine seguente illustra un'iperbole:
Definizione formale di iperbole
Dati due punti nel piano, F1 e F2, chiamato si concentradàiperbole, e la distanza 2c tra loro, l'iperbole è la impostatoA partire dalpunti la cui differenza di distanza con F1 e fino a F2 è uguale a una costante 2a.
In altre parole, P è un punto iperbole se |dPF1 – dPF2| = 2°. La figura seguente esemplifica questa definizione. Nota che il differenzadeldistanze tra il punto Q ei fuochi è uguale alla differenza della distanza tra il punto P ei fuochi.
Elementi iperboli
Faretti: Sono i punti F?1 e F2. IL distanza tra i fuochi è 2c ed è noto come distanzafocale.
centro: Dato il segmento i cui estremi sono i fuochi, il centro dell'iperbole è il punto medio di questo segmento.
Assevero: L'iperbole interseca il segmento F1F2 nei punti A1 e il2. segmento A1IL2 si chiama asse reale. La lunghezza effettiva dell'albero è 2a.
Asseimmaginario: è il segmento di linea B1B2perpendicolare all'asse reale, con Puntomedia nel centro di iperbole. La distanza dal punto B1 fino a1 è uguale a c, proprio come le distanze da B1 l'A2, B2 l'A1 e B2 l'A2. La lunghezza dell'asse immaginario è 2b.
Eccentricità: è il motivo per seguire
ç
Il
L'immagine seguente mostra le lunghezze "a", "b" e "c" in a iperbole, in cui è possibile osservare il Relazione di Pitagora:
ç2 = il2 + b2
Equazioni dell'iperbole ridotta
ci sono due equazioniridotto dà iperbole. Il primo è per il caso in cui l'iperbole ha il si concentra sull'asse x e centro sull'origine di un piano cartesiano:
X 2 – sì 2 = 1
Il2 B2
La seconda equazione è per il caso in cui anche l'iperbole ha centroaorigine, ma il tuo si concentra sono sull'asse y del piano cartesiano:
sì 2 – X 2 = 1
Il2 B2
Di Luiz Paulo Moreira
Laureato in Matematica
Fonte: Scuola Brasile - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-hiperbole.htm