L'insieme dei numeri interi, rappresentato da, include i numeri naturali ed esclude esclusivamente i numeri razionali o irrazionali. Pertanto, all'interno degli interi, ci sono tutti i numeri positivi e negativi purché non siano decimali. Per dimostrare la distribuzione dei numeri interi, usiamo la linea dei numeri:
Il (+3) e (-3) hanno lo stesso modulo, poiché entrambi sono a tre unità di distanza dall'origine
Su questa riga sono evidenziati i numeri – 3 e +3. Vogliamo controllare la distanza di questi numeri dal punto zero, che possiamo chiamare origine. Se consideriamo che gli spazi tra un numero e l'altro hanno la stessa dimensione, possiamo chiamare questa distanza "una unità”. Pertanto, nel disegno, ogni freccia rappresenta un'unità.
Analizzando l'immagine, vediamo che il – 3 è di tre unità dall'origine, e che il +3 è anche tre unità dall'origine, ma nella direzione opposta a opposite – 3.
Questa distanza di un numero dall'origine si chiama modulo o valore assoluto di un numero ed è rappresentato come segue:
modulo di – a = |– a| = il. Il modulo di un numero sarà sempre positivo, poiché rappresenta una distanza variabile positiva. Quindi, diamo un'occhiata ad alcuni moduli di esempio:|– 3| = 3
|+ 2| = 2
| 0 | = 0
|– 9| = 9
|+10| = 10
|– a|= a
|+ a| = il
noi chiamiamo numeri opposti o simmetrico quei numeri che hanno lo stesso modulo o valore assoluto, cioè quei numeri che sono alla stessa distanza dall'origine, ma in direzioni opposte. Pertanto, possiamo dire che:
– 2 e + 2 sono opposti o simmetrici
– 3 e + 3 sono opposti o simmetrici
+ 4 e – 4 sono opposti o simmetrici
+a e -a sono opposti o simmetrici
E cosa succede quando operiamo numeri opposti o simmetrici?
|- 4| + |+ 3| = 4 + 3 = 7
|+ 1| – |- 5| = 1 – 5 = – 4
|- 5|+|+7|-|-10| = 5 + 7 – 10 = + 2
(+4) + (– 4) = 0
(– 2) + (+ 2) = 0
Se stiamo eseguendo operazioni con il modulo o il valore assoluto dei numeri, è sufficiente che facciamo il calcolo indipendentemente dal valore del numero all'interno del modulo. Ora, se aggiungiamo numeri che differiscono solo per segno, poiché sono simmetrici, la nostra somma risulterà sempre zero.
di Amanda Gonçalves
Laureato in Matematica
Fonte: Scuola Brasile - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-modulo-ou-valor-absoluto-um-numero.htm
