su un poligono, maggiore è il numero di lati, maggiore è la misura di angoliinterno.
Considerando il diagonali tracciato da uno solo dei vertici di a poligono, puoi vedere che si formano triangoli. All'aumentare dei lati di un poligono, aumenta anche il numero di triangoli. Guarda:
su un quadrilatero, siamo riusciti a formare due triangoli.
Considerando che, in ogni triangolo, la somma dei angoli interni uguale è 180°, la somma degli angoli interni di qualsiasi quadrilatero è 2·180° = 360°.
su un poligono da cinque lati (pentagono), formiamo tre triangoli.
Abbiamo quindi la somma di angoli interni di un pentagono è 180º·3 = 540º
In un poligono a sei lati (esagono), formiamo quattro triangoli.
Pertanto, la somma degli angoli interni è 4·180° = 720°.
Somma degli angoli interni di un poligono convesso
Ci rendiamo conto che la differenza tra il numero di triangoli formati e il numero di lati dei poligoni è sempre 2, quindi concludiamo che:
Non fermarti ora... C'è dell'altro dopo la pubblicità ;)
n = 3
Sio = (3 – 2)·180º = 1·180° = 180°
n = 4
Sio = (4 – 2)·180° = 2·180° = 360°
n = 5
Sio = (5 – 2)·180° = 3·180° = 540°
n = 6
Sio = (6 – 2)·180° = 4·180° = 720°
n = n
Sio = (n – 2)·180°
quindi, il somma A partire dal angoli interni di ogni poligono è calcolato dall'espressione:
Sio = (n – 2)·180°
Se vuoi calcolare il valore di ciascuno angolointerno, basta dividere la somma di angoliinterno dal numero di lati del poligono. Ricorda che questa formula deve essere utilizzata solo in poligoniregolare, poiché hanno gli stessi angoli interni.
Ilio = Sio
no
Somma degli angoli esterni di un poligono regolare
la somma di angoliesterno di qualsiasi poligonoconvesso è uguale a 360°.
Nota: la somma di un angolo interno con il rispettivo angolo esterno è uguale a 180º, cioè sono they supplementare.
di Mark Noah
Laureato in Matematica
Vorresti fare riferimento a questo testo in un lavoro scolastico o accademico? Guarda:
SILVA, Marcos Noé Pedro da. "Somma degli angoli interni ed esterni di un poligono convesso"; Brasile Scuola. Disponibile in: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/soma-dos-angulos-internos-externos-um-poligono-convexo.htm. Consultato il 27 giugno 2021.
