Possiamo definire una lente sferica come un'associazione di due diottrie piatte, una delle quali necessariamente sferica, mentre l'altra può essere sferica o piatta. Pertanto, qui tratteremo come una lente sferica qualsiasi corpo trasparente delimitato da due superfici di una diottria.
Per quanto riguarda la nomenclatura delle lenti sferiche, abbiamo:
- lenti a bordo sottile: biconvesse, piano-convesse e concave-convesse
- lenti a bordo spesso: biconcave, piano-concave e convesse-concave.
Attraverso uno studio analitico possiamo determinare l'altezza e la posizione di un'immagine coniugata da una lente sferica. Per questo, è sufficiente conoscere la posizione e le dimensioni dell'oggetto. Vediamo la figura sottostante:
Supponiamo di avere un oggetto MN posto davanti a una lente sferica convergente. L'immagine prodotta da questo obiettivo è definita facendo uso di soli tre raggi luminosi che escono dall'oggetto. Possiamo vedere, nella figura sopra, che la formazione dell'immagine avviene esattamente nel punto di intersezione tra i raggi luminosi.
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Nella figura sopra abbiamo la figura di due triangoli (parte dipinta). Prendendo come basi matematiche la somiglianza dei triangoli nella figura sopra, possiamo mettere in relazione l'ascissa Pe P', dell'oggetto e dell'immagine, con lunghezza focale fdella lente.
Pertanto, abbiamo:
Ma, per l'equazione di aumento lineare,
p.p'-p'.f = p.f
p.p' = p'.f+p.f
Moltiplicando i due membri dell'ultima espressione per
Noi abbiamo:
Che si traduce in:
L'espressione di cui sopra è nota come equazione dei punti coniugati o equazione di Gauss.
di Domitiano Marchesi
Laureato in Fisica
Vorresti fare riferimento a questo testo in un lavoro scolastico o accademico? Guarda:
SILVA, Domitiano Correa Marques da. "Equazione dei punti coniugati"; Brasile Scuola. Disponibile in: https://brasilescola.uol.com.br/fisica/equacao-dos-pontos-conjugados.htm. Consultato il 27 giugno 2021.
