IL frazione algebrica ha almeno uno sconosciuto (numero sconosciuto rappresentato da una lettera) al denominatore. Questo sconosciuto è ciò che li differenzia da monomi, che sono espressioni algebriche che hanno un moltiplicazione da numeri conosciuti a numeri sconosciuti. Pertanto, le frazioni algebriche sono rappresentazioni di operazioni di moltiplicazione e divisione tra numeri e incognite e, quindi, obbediscono alle stesse proprietà e regole di operazioni tra i numeri vero.
Moltiplicazione algebrica di frazioni
A frazioni algebriche vengono moltiplicati proprio come le frazioni numeriche. Le due differenze sono:
Nel frazioni algebriche, non è necessario moltiplicare le incognite, basta riscriverle insieme, mantenendo, ovviamente, le proprietà di potenza;
È necessario utilizzare il proprietà di potenza e fattorizzazione polinomiale per risolvere alcuni problemi.
Per esempio:
4x3sì4·18x2K2sì2
9kh 2x4sì5
moltiplicare il frazioni sopra dà il seguente risultato:
4x3sì418x2K2sì2
9kh2x4sì5
Riordinando i fattori, possiamo trovare:
18·4x2X3sì4sì2K2
2,9x4sì5kh
Ora fai solo il moltiplicazioni valori numerici e utilizzare le proprietà delle potenze per semplificare il risultato. La prima proprietà è quella della moltiplicazione: nel prodotto delle potenze della stessa base si conserva la base e si sommano gli esponenti.
72x2+3sì4+2K2
18x4sì5kh
72x5sì6K2
18x4sì5kh
Possiamo semplificare il frazione algebrica con la proprietà della divisione del potere. Nella divisione dei poteri della stessa base, si conserva la base e si sottraggono gli esponenti. Se è possibile semplificare la frazione numerica, semplificala.
72x5sì6K2
18x4sì5kh
4x5-4sì6-5K2-1
H
4x1sì1K1
H
Questo è il risultato finale della moltiplicazione tra frazioni algebriche dall'esempio. È possibile omettere l'esponente 1, ottenendo il risultato:
4xyk
H
Una moltiplicazione di frazione algebrica può dar luogo a diversi casi di semplificazione. Questi casi possono essere ottenuti qui. Per facilitare questa semplificazione, è importante che lo studente conosca il prodotti degni di nota di polinomi e la proprietà di moltiplicazione.
Di Luiz Paulo Moreira
Laureato in Matematica
Fonte: Scuola Brasile - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/multiplicacao-fracao-algebrica.htm