Moltiplicazione algebrica di frazioni

IL frazione algebrica ha almeno uno sconosciuto (numero sconosciuto rappresentato da una lettera) al denominatore. Questo sconosciuto è ciò che li differenzia da monomi, che sono espressioni algebriche che hanno un moltiplicazione da numeri conosciuti a numeri sconosciuti. Pertanto, le frazioni algebriche sono rappresentazioni di operazioni di moltiplicazione e divisione tra numeri e incognite e, quindi, obbediscono alle stesse proprietà e regole di operazioni tra i numeri vero.

Moltiplicazione algebrica di frazioni

A frazioni algebriche vengono moltiplicati proprio come le frazioni numeriche. Le due differenze sono:

• Nel frazioni algebriche, non è necessario moltiplicare le incognite, basta riscriverle insieme, mantenendo, ovviamente, le proprietà di potenza;

• È necessario utilizzare il proprietà di potenza e fattorizzazione polinomiale per risolvere alcuni problemi.

Per esempio:

4x³sì⁴·18x²K²sì²
9kh 2x⁴sì⁵

moltiplicare il frazioni sopra dà il seguente risultato:

4x³sì⁴18x²K²sì²
9kh2x⁴sì⁵

Riordinando i fattori, possiamo trovare:

18·4x²X³sì⁴sì²K²
2,9x⁴sì⁵kh

Ora fai solo il moltiplicazioni valori numerici e utilizzare le proprietà delle potenze per semplificare il risultato. La prima proprietà è quella della moltiplicazione: nel prodotto delle potenze della stessa base si conserva la base e si sommano gli esponenti.

72x²⁺³sì⁴⁺²K²
18x⁴sì⁵kh

72x⁵sì⁶K²
18x⁴sì⁵kh

Possiamo semplificare il frazione algebrica con la proprietà della divisione del potere. Nella divisione dei poteri della stessa base, si conserva la base e si sottraggono gli esponenti. Se è possibile semplificare la frazione numerica, semplificala.

72x⁵sì⁶K²
18x⁴sì⁵kh

4x^5-4sì^6-5K^2-1
H

4x¹sì¹K¹
H

Questo è il risultato finale della moltiplicazione tra frazioni algebriche dall'esempio. È possibile omettere l'esponente 1, ottenendo il risultato:

4xyk
H

Una moltiplicazione di frazione algebrica può dar luogo a diversi casi di semplificazione. Questi casi possono essere ottenuti qui. Per facilitare questa semplificazione, è importante che lo studente conosca il prodotti degni di nota di polinomi e la proprietà di moltiplicazione.

Di Luiz Paulo Moreira
Laureato in Matematica

Fonte: Scuola Brasile - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/multiplicacao-fracao-algebrica.htm