oh centro di Massa di un corpo è un punto che si comporta come se l'intera massa del corpo fosse concentrata su di esso. Quando un oggetto è omogeneo, il centro di massa coincide con il suo centro geometrico. Tuttavia, non è sempre così e il centro di massa non ha nemmeno bisogno di essere all'interno del corpo.
Ora che sappiamo che il centro di massa dipende dalla distribuzione di pasta di un corpo, vediamo i diversi modi per eseguire il suo calcolo in un sistema.
Centro di massa di un insieme di particelle
Analizziamo inizialmente il baricentro di un sistema di particelle nello stesso piano, come mostrato nella figura seguente:
Diagramma per il calcolo del centro di massa in un insieme di particelle
Il punto C, situato in un punto intermedio nell'insieme delle particelle, rappresenta il centro di massa di questo sistema. Le coordinate di questo punto (xCMsìCM) sono calcolati da medie ponderate, secondo le seguenti equazioni:
XCM = m1X1 + m2X2 + m3X3
m1 + m2 + m3
sìCM = m1sì1 + m2sì2 + m3sì3
m1 + m2 + m3
Questa equazione può essere utilizzata per qualsiasi numero di particelle.
Centro di massa di figure piatte
Un altro caso da analizzare è il calcolo del baricentro di figure piane. In generale, usiamo la seguente regola:
“ Il centro di massa di una figura piana omogenea si trova sul suo asse di simmetria¹. Se il corpo ha due assi di simmetria, il centro di massa sarà all'intersezione tra gli assi”.
¹Asse di simmetria è una linea che divide un corpo in due parti uguali o simmetriche.
Notare nelle figure seguenti dove si trovano gli assi di simmetria e i rispettivi centri di massa:
Rettangolo
Diagramma che rappresenta il centro di massa del rettangolo
Il baricentro del rettangolo giace sugli assi di simmetria che dimezzano l'altezza (h) e la base (b). Quindi, per calcolarlo, basta dividere l'altezza e la base per due.
Cerchio
Diagramma che rappresenta il centro di massa del cerchio
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Il centro di massa del cerchio è esattamente al suo centro perché il asse di simmetria del cerchio è una linea retta che va da una delle sue estremità all'altra, passando esattamente per il suo centro.
triangolo
Diagramma che rappresenta il centro di massa di un triangolo rettangolo
Poiché la base del triangolo rettangolo è più ampia, la maggior parte della sua massa è in basso. Come mostrato nella figura, il centro di massa del triangolo rettangolo si trova a un terzo della sua altezza e base.
Centro di massa di figure piane composite
Per calcolare il centro di massa delle figure piane composte, dobbiamo considerare ogni parte della figura individualmente, trovare i suoi centri di massa e poi sommarli. Per questo dobbiamo adottare un sistema di riferimento, come mostrato in figura:
Diagramma del centro di massa di una figura composta
L'immagine sopra mostra una figura piatta composta da un quadrato e un triangolo rettangolo. Dopo aver adottato il sistema di riferimento (x, y), dobbiamo considerare il centro di massa di ciascuna delle figure. Per questo, usiamo l'indice 1 per il quadrato e 2 per il triangolo. Per calcolare le coordinate del baricentro dell'intera figura, dobbiamo sommare le coordinate delle singole figure tramite l'equazione:
XCM = m1X1 + m2X2
m1 + m2
sìCM = m1sì1 + m2sì2
m1 + m2
Possiamo vedere l'esistenza del centro di massa osservando un giocattolo per bambini chiamato joão-bobo, che è una bambola di plastica o di legno con una base arrotondata. Anche se viene spinto, ondeggiato o inclinato, il "john-john" ritorna e si alza. Questo perché la maggior parte del tuo peso si trova alla tua base, il che rende il tuo centro di massa vicino al suolo, cioè vicino al tuo punto di appoggio.
Conoscere il baricentro è importante anche per la nostra stessa salute: il baricentro del corpo umano è all'altezza della colonna vertebrale, quindi quando si sollevano oggetti pesante, si consiglia di piegare le ginocchia, che provoca una ridistribuzione della nostra massa a causa del cambiamento del centro di massa del nostro corpo, quindi non provocando danni al colonna.
di Mariane Mendes
Laureato in Fisica
Vorresti fare riferimento a questo testo in un lavoro scolastico o accademico? Guarda:
TEIXEIRA, Mariane Mendes. "Centro di Massa"; Brasile Scuola. Disponibile in: https://brasilescola.uol.com.br/fisica/centro-massa.htm. Consultato il 27 giugno 2021.
