Frazione: rappresentazione, operazioni ed esempi

Frazione è la rappresentazione di una parte di qualcosa di intero, come con le mele mostrate nella figura precedente. Quindi, possiamo dire che la frazione rappresenta una quantità, cioè a forma numerica. Questo è quindi a numero, è possibile considerare le operazioni di base della matematica, come addizione, sottrazione, moltiplicazione, divisione, potenziamento e radicamento.

L'insieme numerico in cui sono contenute le frazioni si chiama set di numeri razionali,che è generalmente rappresentato come segue:

Denominiamo la parte superiore, qui rappresentata dalla lettera Il, nel numeratore, e il fondo, qui rappresentato da B, nel denominatore.

Leggi anche tu: Operazioni sui numeri interi: impara a farlo

Come rappresentare una frazione

Frazioni esemplificative con le mele.
Frazioni esemplificative con le mele.

Rappresentare una frazione è abbastanza semplice, il denominatore indica in quante parti è stata divisa l'intera parte e il numeratore indica quante parti consideriamo.

- Esempio

Nota che, nell'esempio 1, l'esagono è stato diviso in sei parti uguali, cioè ogni parte è uguale a un sesto del totale.

Nell'esempio 2, il cerchio è stato diviso in quattro parti uguali, cioè ogni parte è uguale a un quarto del totale.


Vedi anche:Tre errori comuni nella semplificazione delle frazioni algebriche

frazione equivalente

Diciamo che due o più frazioni sono equivalenti quando rappresentano la stessa quantità. Per il processo di verifica tra due o più frazioni per determinare se sono equivalenti o meno, è sufficiente moltiplicare o dividere numeratore e denominatore per un numero diverso da 0.

Quando applichiamo l'operazione di divisione al numeratore e al denominatore, il processo si chiama semplificazione.

- Esempio

Determiniamo il frazioni equivalenti di 1 su 2, 1 .
2

Nota che moltiplichiamo sia il numeratore che il denominatore per lo stesso numero più e più volte. Ad ogni passo, entrambi vengono moltiplicati per 3, 5 e 2. Possiamo scegliere qualsiasi numero da moltiplicare o dividere, così troviamo sempre una nuova frazione equivalente.

Notare che quando prendiamo due parti della circonferenza che è stata divisa in quattro è uguale a prendere metà dell'intera circonferenza.

cioè:

Operazioni con le frazioni

- Addizione o sottrazione di frazioni

Per aggiungere o sottrarre due o più frazioni, basta eseguire il Minimo Multiplo Comune - MMC dei denominatori e poi dividere la MMC per il denominatore di ciascuna frazione e moltiplicare il risultato per il numeratore. Vedi un esempio:

Per saperne di più su questo argomento, leggi il nostro testo: Addizione e sottrazione di frazioni.

- Moltiplicazione frazioni

Per moltiplicare due o più frazioni basta moltiplicare denominatori e numeratori.

Se vuoi saperne di più su questo argomento, leggi il nostro testo: Moltiplicazione con frazione.

- Divisione frazioni

Per dividere tra due o più frazioni basta tenere la prima frazione e moltiplicarla per l'inverso della seconda.

Se sei più interessato a questo argomento, leggi: Divisione con frazione.

- Potenziamento o radiazione di frazione

Per calcolare la potenza o la radice di una frazione, basta calcolare separatamente la potenza o radice del numeratore e poi il denominatore.

di Robson Luiz
Insegnante di matematica

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