Frazione è la rappresentazione di una parte di qualcosa di intero, come con le mele mostrate nella figura precedente. Quindi, possiamo dire che la frazione rappresenta una quantità, cioè a forma numerica. Questo è quindi a numero, è possibile considerare le operazioni di base della matematica, come addizione, sottrazione, moltiplicazione, divisione, potenziamento e radicamento.
L'insieme numerico in cui sono contenute le frazioni si chiama set di numeri razionali,che è generalmente rappresentato come segue:
Denominiamo la parte superiore, qui rappresentata dalla lettera Il, nel numeratore, e il fondo, qui rappresentato da B, nel denominatore.
Leggi anche tu: Operazioni sui numeri interi: impara a farlo
Come rappresentare una frazione
Rappresentare una frazione è abbastanza semplice, il denominatore indica in quante parti è stata divisa l'intera parte e il numeratore indica quante parti consideriamo.
- Esempio
Nota che, nell'esempio 1, l'esagono è stato diviso in sei parti uguali, cioè ogni parte è uguale a un sesto del totale.
Nell'esempio 2, il cerchio è stato diviso in quattro parti uguali, cioè ogni parte è uguale a un quarto del totale.
Vedi anche:Tre errori comuni nella semplificazione delle frazioni algebriche
frazione equivalente
Diciamo che due o più frazioni sono equivalenti quando rappresentano la stessa quantità. Per il processo di verifica tra due o più frazioni per determinare se sono equivalenti o meno, è sufficiente moltiplicare o dividere numeratore e denominatore per un numero diverso da 0.
Quando applichiamo l'operazione di divisione al numeratore e al denominatore, il processo si chiama semplificazione.
- Esempio
Determiniamo il frazioni equivalenti di 1 su 2, 1 .
2
Nota che moltiplichiamo sia il numeratore che il denominatore per lo stesso numero più e più volte. Ad ogni passo, entrambi vengono moltiplicati per 3, 5 e 2. Possiamo scegliere qualsiasi numero da moltiplicare o dividere, così troviamo sempre una nuova frazione equivalente.
Notare che quando prendiamo due parti della circonferenza che è stata divisa in quattro è uguale a prendere metà dell'intera circonferenza.
cioè:
Operazioni con le frazioni
- Addizione o sottrazione di frazioni
Per aggiungere o sottrarre due o più frazioni, basta eseguire il Minimo Multiplo Comune - MMC dei denominatori e poi dividere la MMC per il denominatore di ciascuna frazione e moltiplicare il risultato per il numeratore. Vedi un esempio:
Per saperne di più su questo argomento, leggi il nostro testo: Addizione e sottrazione di frazioni.
- Moltiplicazione frazioni
Per moltiplicare due o più frazioni basta moltiplicare denominatori e numeratori.
Se vuoi saperne di più su questo argomento, leggi il nostro testo: Moltiplicazione con frazione.
- Divisione frazioni
Per dividere tra due o più frazioni basta tenere la prima frazione e moltiplicarla per l'inverso della seconda.
Se sei più interessato a questo argomento, leggi: Divisione con frazione.
- Potenziamento o radiazione di frazione
Per calcolare la potenza o la radice di una frazione, basta calcolare separatamente la potenza o radice del numeratore e poi il denominatore.
di Robson Luiz
Insegnante di matematica