Le equazioni del tipo ax² + bx + c = 0, dove a, b e c sono coefficienti numerici appartenenti all'insieme dei numeri reali, con a 0, sono dette equazioni di 2° grado. Come tutte le equazioni, risultano in un insieme di soluzioni chiamato radice. La differenza tra queste equazioni rispetto a quelle di 1° grado è che possono avere tre diverse soluzioni a seconda del valore del discriminante, rappresentato dalla lettera greca ∆ (delta). Orologio:
∆ > 0, l'equazione ha due radici reali e distinte.
∆ = 0, l'equazione ha radici reali uguali.
∆ < 0, l'equazione non ha radici reali.
La risoluzione di un'equazione di 2° grado dipende dal valore di delta e da un'espressione matematica associata al Bhaskara indiano. Questa espressione consiste in un metodo efficiente per risolvere questo modello di equazione, basato su coefficienti numerici.
Esempio 1
S = (x Є R / x = –2 e x = 5}
Esempio 2
S = (y Є R / y = 2/3}
Esempio 3
5x² +3x +5 = 0
a = 5
b = 3
c = 5
= b² - 4ac
Δ = 3² - 4 ∙ 5 ∙ 5
Δ = 9 – 100
Δ = - 91
S = { } (non esiste una soluzione reale)
di Mark Noah
Laureato in Matematica
Fonte: Scuola Brasile - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/raiz-uma-equacao-2-grau-1.htm