Con tre punti distinti e non allineati, formiamo un piano, in modo che si formi una linea retta con essi, devono essere allineati.
Considera i punti A(1,2), B(3,0), C(4,-1). Ponendoli su un piano cartesiano possiamo vedere che l'unione formerà una linea retta, cioè saranno allineati.
L'unione dei tre punti distinti su un piano cartesiano è un'opzione per verificarne l'allineamento, ma questo non è sempre presente una risposta sicura, poiché uno dei tre punti può essere a pochi millimetri dalla linea formata, il che non lascia i tre punti allineato.
Per questo motivo, quando si controlla se i tre punti sono allineati, è necessario seguire la seguente condizione:
I punti A, B e C appartengono alla linea formata sopra e il punto B è comune ai segmenti AB e BC, in questo caso possiamo applicare la seguente proprietà: Due rette parallele che hanno un punto in comune sono coincidente.
Unendo questa proprietà al calcolo dei coefficienti, concluderemo che i punti A, B e C saranno paralleli se i coefficienti dei due segmenti mAB e mBC sono uguali.
mAB = 0 – 2 = – 2 = – 1
3 – 1 2
MAVANTI CRISTO = – 1 – 0 = –1 = – 1
4 – 3 1
quanto maleAB = mAVANTI CRISTO possiamo dire che i tre punti (A, B e C) sono allineati.
Analizzando questo esempio si arriva alla seguente condizione di allineamento a tre punti:
Dati tre punti distinti A (xA, yB), B (xB, yB) e C (xC, yC), saranno allineati se, solo se i coefficienti mAB e mBC sono uguali.
di Danielle de Miranda
Laureato in Matematica
Squadra scolastica brasiliana
Geometria Analitica - Matematica - Brasile Scuola
Fonte: Scuola Brasile - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/condicao-alinhamento-tres-pontos.htm
