IL Trigonometria è uno dei contenuti più importanti studiati all'interno del Geometria. Gli esercizi che coinvolgono quest'area sono molto frequenti in vestibolare ed Enem. Pertanto, è bene conoscere gli errori commessi dalla maggior parte degli studenti e sapere come evitarli in questi esami.
1° – Sbagliare i rapporti trigonometrici
A rapporti trigonometrici costituiscono la parte più basilare del Trigonometria, tuttavia, ci sono ancora persone che commettono errori invertendo alcuni suoi elementi o sostituendo i valori in modo errato. A motivitrigonometrico sono:
Senα = lato opposto
ipotenusa
Cosα = catet adiacente
ipotenusa
Tga = lato opposto
catet adiacente
In questo caso la cosa più frequente è interpretare correttamente l'esercizio, ma sostituire la misura della gamba adiacente nel seno o la misura della gamba opposta nel coseno. È anche molto comune che compaiano esercizi che possono essere risolti solo per mezzo di una tangente e uno qualsiasi degli altri può essere utilizzato. motivitrigonometrico, che ostacola la corretta risoluzione del problema.
Suggerimenti
Ci sono alcuni importanti suggerimenti per la risoluzione dei problemi che includono uno di questi motivitrigonometrico:
1 - L'unico Motivotrigonometrico che non comporta il ipotenusa e il tangente. Pertanto, per trovare la misura di uno dei lati di un triangolo rettangolo, conoscendo solo la misura di uno degli angoli acuti e dell'altro lato, è necessario utilizzare una tangente.
2 – Se il valore di ipotenusa è dato, ci saranno casi in cui puoi sceglierne uno qualsiasi Motivotrigonometrico per risolvere il problema. Ci saranno anche quegli esercizi in cui solo uno di essi può essere utilizzato.
3 – Nota che solo due lati e uno angolo di triangolo può essere utilizzato in motivitrigonometrico. Se uno di questi lati è l'ipotenusa e l'altro non tocca l'angolo in questione, il rapporto è seno. Se un lato è l'ipotenusa e l'altro tocca l'angolo in questione, il motivo sarà coseno.
2° – Errore nella tabella dei valori del rapporto trigonometrico
La tabella dei valori di motivitrigonometrico è molto semplice, e contiene i valori di seno, coseno e tangente di angoli notevoli, cioè angoli di 30°, 45° e 60°.
Questa tabella deve essere consultata ogni volta che è necessario calcolare seno, coseno e/o tangente da un angolo, in quanto fornisce uno dei membri del proporzione che rende possibili questi calcoli.
Nel triangolo seguente, ad esempio, il valore di x può essere dato dal seno dell'angolo di 45°.
Il valore di x deve essere calcolato utilizzando il Motivoseno, sostituendo i valori del cateto opposto e dell'ipotenusa:
sen45° = X
10√2
Ora sostituiamo sen45° con il suo valore, che è riportato nella tabella.
√2 = X
2 10√2
2x = 10√2∙√2
2x = 10∙2
x = 10 cm.
L'errore più comune commesso riguardo a questa tabella è relativo alla confusione dei suoi valori. Se invece di √2/2, avessimo posto √3/2, che è il seno di 60° e non di 45°, il risultato trovato non sarebbe corretto.
È molto comune che i valori di sen60° vengano confusi con cos60°, sen30° con cos30° e, soprattutto, tg30° con tg60°. Pertanto, è importante conoscere bene questa tabella, poiché questi valori non vengono solitamente forniti negli esami di ammissione e in Enem.
3° – Mancanza di padronanza della matematica di base
La stragrande maggioranza di chi si prepara ad esami come Enem, esami di ammissione e concorsi conosce bene quasi tutte le regole, i rapporti, le proprietà e le definizioni richieste in queste prove. In generale, queste persone commettono errori nelle domande, o non riescono a risolverle, a causa di carenze nelle basi, come la mancanza di padronanza della matematica di base.
Errori di calcolo dovuti alla mancanza di attenzione sono estremamente comuni. I più frequenti sono relativi a segni e operazionimatematicanozioni di base. Tuttavia, anche altre conoscenze fanno parte di questo contenuto, come le definizioni di base di cifregeometrico, di altre operazioni e anche la conoscenza di alcune proprietà che le coinvolgono.
Quindi, per quanto rari siano gli esercizi che chiedono “cos'è un quadrato?”, “quali sono le caratteristiche principali di triangoli isosceli?", "come determinare la misura di diagonale di un parallelogramma?" ecc., è estremamente comune che gli esercizi ne facciano un uso indiretto conoscenza, in modo che sarebbe possibile risolverli solo sulla base delle risposte di questi domande.
Al Trigonometria, inoltre, è estremamente importante sapere come risolvere equazioni della prima Viene da Scuola superiore, semplificare i radicali ed eseguire divisioni e moltiplicazioni.
4° – Interpretazione errata del problema
Oltre a conoscere le proprietà utilizzabili in ogni situazione e le regole di Matematicadi base e del Trigonometria, per risolvere i problemi è necessaria anche una buona padronanza dell'interpretazione del testo. Queste affermazioni provengono dalla matematica, ma implicano la lettura e l'interpretazione, specialmente in Enem, che di solito presenta le sue domande nel contesto.
Quale sarebbe, ad esempio, il perimetro del triangolo sottostante?
a) 20 cm
b) 20(2 + √2)
c) 60 cm
d) 20 + √2 cm
e) √2 cm
Calcolare il valore di x è facile. Possiamo usare seno o coseno, poiché la misura dell'ipotenusa è rilevante per il calcolo.
sen45° = X
20√2
√2 = X
2 20√2
2x = 20∙√2∙√2
2x = 20∙2
x = 20 cm.
Alla fine di questo esercizio, siamo tentati di segnare l'alternativa A, tuttavia, ricorda che l'esercizio richiedeva il perimetro del triangolo e non il valore di x. Poiché il perimetro del poligono è la somma delle misure dei lati, avremo:
P = 20 + 20 + 20√2
P = 40 + 20√2
o
P = 20(2 + √2) cm.
Modello: Alternativa B
Di Luiz Paulo Moreira
Laureato in Matematica
Fonte: Scuola Brasile - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/os-4-erros-mais-cometidos-na-trigonometria-basica.htm
