Un'importante applicazione della Matematica è presente in Economia attraverso le Funzioni di costo, ricavo e profitto.
Funzione di costo
La funzione di costo è correlata alle spese sostenute da un'azienda, industria, negozio, nella produzione o acquisizione di un prodotto. Il costo può avere due parti: una fissa e una variabile. Possiamo rappresentare una funzione di costo usando la seguente espressione: C(x) = Cf + Cv, dove Cf: costo fisso e Cv: costo variabile
Funzione ricetta
La funzione dei ricavi è collegata alle vendite lorde di un'entità, a seconda del numero di vendite di un determinato prodotto.
R(x) = px, dove p: prezzo di mercato e x: numero di beni venduti.
Funzione di profitto
La funzione di profitto si riferisce all'utile netto delle società, profitto derivante dalla sottrazione tra la funzione di ricavo e la funzione di costo.
L(x) = R(x) - C(x)
Esempio
Un'azienda siderurgica produce pistoni per assemblatori di motori automobilistici. Il costo fisso mensile di R$ 950,00 include elettricità, acqua, tasse, stipendi e così via. C'è anche un costo variabile che dipende dal numero di pistoni prodotti, l'unità è di R$ 41,00. Considerando che il valore di ogni pistone sul mercato è equivalente a R$ 120,00, assemblare le funzioni di costo, ricavo e profitto. Calcola il valore del profitto netto sulla vendita di 1000 pistoni e quanti pezzi, come minimo, devono essere venduti per realizzare un profitto.
Funzione costo mensile totale:
C(x) = 950 + 41x
Funzione ricetta
R(x) = 120x
Funzione di profitto
L(x) = 120x - (950 + 41x)
Utile netto nella produzione di 1000 pistoni
L(1000) = 120*1000 – (950 + 41 * 1000)
L(1000) = 120.000 - (950 + 41000)
L(1000) = 120.000 - 950 - 41000
L(1000) = 120.000 - 41950
L(1000) = 78.050
L'utile netto nella produzione di 1000 pistoni sarà di R$ 78.050,00.
Per realizzare un profitto, il ricavo deve essere maggiore del costo.
R(x) > C(x)
120x > 950 + 41x
120x – 41x > 950
79x > 950
x > 950 / 79
x > 12
Per realizzare un profitto, devi vendere più di 12 pezzi.
di Mark Noah
Laureato in Matematica
Squadra scolastica brasiliana
Ruoli - Matematica - Brasile Scuola
Fonte: Scuola Brasile - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/matematica-na-economia-funcao-custo-funcao-receita-.htm