Uno Ellisse è una figura geometrica piana ottenuta dall'intersezione tra a piatto è un cono. Ecco perché questa figura si chiama conico, proprio come il circonferenza, a parabola e il iperbole. La figura seguente è un esempio di ellisse e mostra la differenza tra la rappresentazione geometrica di questa figura e la circonferenza.
Nella figura sopra, i punti F1 e F2 sono si concentradàEllisse, e il distanza tra di loro è definito come 2c.
Definizione formale dell'ellisse
Dati i punti F1 e F2, con la distanza 2c tra loro, il Ellisse è il impostatoA partire dalpunti P dove vale la seguente uguaglianza:
dPF1 + dPF2 = 2°
In altre parole, il Ellisse è l'insieme dei punti in cui sommadeldistanze anche ciascuno di si concentra è uguale alla costante 2a. Quindi, possiamo dire che P è un punto appartenente ad un'ellisse se la somma delle distanze da P a ciascuno dei fuochi è uguale a 2a.
L'immagine seguente illustra questa definizione. Nota che il sommadeldistanze tra P e si concentra dà Ellisse è uguale alla somma delle distanze dal punto Q al fuoco dell'ellisse. Pertanto, P e Q appartengono a questa ellisse.
Nota che la lunghezza 2a è sempre maggiore della lunghezza 2c.
Elementi di ellisse
Di seguito, controlla un elenco dei principali elementidàEllisse e una breve definizione di ciascuno di essi.
Faretti: nelle immagini di questo articolo, i focus sono i punti F1 e F2. Questi sono i punti chiave a cui devono essere valutate le distanze per sapere se un punto appartiene o meno all'ellisse.
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centro: dati i fuochi F1 e F2, il centro dell'ellisse è il punto medio del segmento F1F2 i cui fini sono i fuochi.
Assepiù grande: nell'immagine sotto, l'asse maggiore è il segmento A1IL2. I loro estremi sono punti che appartengono all'intersezione tra l'ellisse e la linea contenente i fuochi. La misura di questo asse è pari a 2a, la stessa lunghezza della somma delle distanze tra un punto qualsiasi dell'ellisse ei suoi fuochi.
Assepiù piccolo: nell'immagine sotto, l'asse minore è il segmento B1B2. I loro estremi sono punti che appartengono all'intersezione tra l'ellisse e la retta perpendicolare all'asse maggiore. La lunghezza di questo asse è pari a 2b, dove b è la distanza tra il centro dell'ellisse e il punto B1.
Distanzafocale: Distanza tra i fuochi dell'ellisse ed è sempre uguale a 2c.
Eccentricità: è il seguente motivo:
ç
Il
L'immagine seguente illustra alcuni degli elementi del Ellisse e le lunghezze che rappresentano le misure "a", "b" e "c", in cui il rapporto di Pitagora: a2 = b2 + c2.
Equazioni di ellisse ridotta
Il primo equazione ridotto dell'ellisse viene utilizzato nel caso in cui il si concentra di questa figura sono sull'asse x e al centro del Ellisse riguarda l'origine del piano cartesiano:
X2 + sì2 = 1
Il2 B2
Il secondo equazioneridotto dà Ellisse si usa nel caso in cui i fuochi di questa figura siano sull'asse y e il centro sia sull'origine del piano cartesiano:
sì2 + X2= 1
Il2 B2
Di Luiz Paulo Moreira
Laureato in Matematica
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SILVA, Luiz Paulo Moreira. "Cos'è un'ellisse? Una figura geometrica?"; Brasile Scuola. Disponibile in: https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-elipse.htm. Consultato il 27 giugno 2021.