Cosa sono i numeri razionali?

oh impostato A partire dal numerirazionale è formato da tutti gli elementi che possono essere scritti nella forma di frazione. Quindi se il numero può essere rappresentato da una frazione, allora è un numero razionale.

Per comprendere appieno la definizione di numerirazionale e tutte le possibilità che questa definizione e questa impostatonumerico coinvolgere, devi ricordare la definizione di frazione, di cui si parlerà di seguito.

Che cos'è la frazione?

Uno frazione è una divisione tra numeri interi, rappresentato come segue:

Il
B

Quindi, per essere un frazione, i numeri "a" e "b" devono essere interi e il numero "b" sarà sempre diverso da zero.

Definizione formale di numero razionale

Dalla definizione di frazioni, l'insieme di numerirazionale può essere rappresentato come segue:

In questa definizione, diciamo che il impostato A partire dal numerirazionale è composto da tutte le frazioni da "a" a "b", dove "a" è a numerototale e "b" è un numero intero diverso da zero.

Numeri che possono essere scritti come frazione

Sapendo che il impostatoA partire dalrazionale è formato da tutti i numeri che possono essere scritti nella forma di frazione, per dimostrare che un numero è razionale, mostra semplicemente che esiste un modo per scriverlo in quella forma. I seguenti numeri possono essere scritti come frazione:

1 – Le frazioni stesse

ogni frazione è a numerorazionale, come è naturalmente già scritto nella forma necessaria per questo.

2 – Numeri interi

Qualunque numerototale si può scrivere nella forma di frazione. Per farlo basta dividerlo per 1, perché ogni numero diviso 1 è uguale a se stesso.

Il numero – 7, ad esempio, è un numero intero. Per scriverlo come frazione, basta fare:

– 7
1

Nota che tutto frazioni equivalenti a questo sono un altro modo di scrivere: 7 in forma di frazione.

3 – Decimali finiti

Qualunque decimalefinito, cioè ha un numero limitato di cifre decimali, può essere scritto nella forma di frazione. Per questo, ricorda solo che ogni decimale finito è il risultato di una divisione per una potenza di base 10.

Esempio: 2.455 è a decimalefinito che ha tre cifre decimali. Ciò significa che una delle frazioni ad essa equivalenti ha denominatore pari a 103. Questa frazione è:

2,455 = 2455
103

In questo modo si elimina la virgola e si divide questo numero per una potenza in base 10 e un esponente pari al numero di casedecimali.

4 – Decime periodiche

Uno decimaperiodico è un decimale infinito in cui c'è un punto, cioè una ripetizione all'interno del decimali. Esempio:

1,3333….

è decimaperiodico del periodo 3.

1,454545…

è decimaperiodico del periodo 45.

0,4562626262…

è decimaperiodico periodo 62 e antiperiodo 45.

Un decimale periodico può sempre essere scritto nella forma di frazione. Per questo, prendi l'esempio della decima 2.565656...

Nota che il periodo di questa decima è 56, cioè ci sono due cifre nel suo periodo. abbina questo decima a x e moltiplica questa equazione per 102. Nota che l'esponente della potenza in base 10 sarà sempre uguale al numero di cifre nel periodo.

x = 2.565656…

100x = 256,5656...

Ora sottrai la prima equazione dalla seconda:

100x – x = 256.5656… – 2.565656…

Nota che la parte decimale da sottrarre è uguale, quindi le parti decimali risulteranno pari a zero per questa sottrazione. Presto:

99x = 256 - 2

99x = 254

Risolvendo l'equazione, troveremo il frazionegeneratrice:

99x = 254

x = 254
99


Di Luiz Paulo Moreira
Laureato in Matematica

Fonte: Scuola Brasile - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-sao-numeros-racionais.htm

Il telescopio della NASA cattura la stella che viene "inghiottita" dal buco nero

Il telescopio della NASA cattura la stella che viene "inghiottita" dal buco nero

Una pubblicazione della NASA, la famosa agenzia spaziale nordamericana, realizzata giovedì scorso...

read more

Scopri cosa dice la tua andatura sulla tua personalità

Ti starai chiedendo “cosa c'entra il modo in cui cammini con il personalità”?! Perché sappi che i...

read more

La ricetta del chia pudding di Kim Kardashian è facile e veloce da preparare

I Kardashian sono un gruppo di donne che appartengono a una famiglia americana. Hanno creato un r...

read more