poliedri sono solidi geometrici limitati da poligoni, che, a loro volta, sono parti di un piano limitato da segmenti dritti che si toccano solo ai loro estremi. voi poliedri sono tridimensionali, quindi è possibile osservarne la profondità, oltre alla larghezza e alla lunghezza. Successivamente, esponiamo e spieghiamo i principali elementi geometrici trovati nei poliedri.
Elementi di un poliedro
tutti poliedro ha i seguenti elementi:
facce: poligoni che delimitano il poliedro;
bordi: segmenti rettilinei risultanti dall'incontro di due facce;
vertici: punti risultanti dall'incontro di tre o più spigoli.
poliedri convessi
Un piano divide lo spazio in due semispazi. Questo concetto è usato per definire poliedri convessi, che sono quelli che si trovano nello stesso semispazio per ogni piano che contiene una delle sue facce. In altre parole, il piano che contiene una faccia di a poliedro convesso non taglia mai l'altra faccia, lasciando parte del poliedro in un semispazio e l'altra parte in un altro. Se ciò accade, diciamo che il poliedro è non convesso o concavo.
Visivamente, i poliedri convessi non hanno concavità. Notare l'esempio sotto: a sinistra, c'è un poliedro convesso; a destra, un poliedro non convesso.
Per i poliedri convessi si applica la relazione di Eulero, con alcune eccezioni:
V - LA + FA = 2
I poliedri possono essere classificati in base ad alcune delle loro caratteristiche. Di solito sono riuniti in tre grandi gruppi: prismi, piramidi e altri. Questi ultimi non presentano caratteristiche di rilievo, pertanto non vengono discussi.
prismi
voi prismi sono poliedri formati da due basi poligonali congruenti e parallele, dalla quadrilateri che collegano i loro lati corrispondenti e in tutti i punti all'interno della regione formata da queste figure.
La definizione formale di prisma è la seguente: dato un poligono A, contenuto nel piano α, e un piano β parallelo al piano α, un prisma è il solido geometrico formato da tutti i segmenti di linea le cui estremità sono nel poligono A e piano β parallelo a una retta concomitante a questi due piani. Il seguente schema esemplifica questa definizione:
Nota che ogni faccia laterale di a prisma è un parallelogramma.
piramidi
A piramidi sono poliedri formato da una base poligonale e facce laterali triangolari che condividono il “vertice superiore”. Lo schema seguente illustra questa definizione:
piramidi la cui base è un triangolo sono dette piramidi triangolari. Quelli che hanno basi formate da quadrilateri sono detti quadrangolari e così via.
Di Luiz Paulo Moreira
Laureato in Matematica
Fonte: Scuola Brasile - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-poliedro.htm