Usiamo la percentuale per aumentare (aumento o inflazione) o diminuire (diminuzione, sgonfiamento o sconto) e il simbolo che usiamo per rappresentarla è la % (percentuale).
Quando un certo valore viene aumentato o diminuito per più di una volta consecutiva, possiamo calcolare il composizione percentuale. Quindi abbiamo problemi relativi a composizione percentuale si risolvono mediante il prodotto del fattore di moltiplicazione.
Questo fattore è diverso per aumento o diminuzione. Inoltre bisogna aggiungere 1 all'importo riferito al tasso di incremento; nella diminuzione dobbiamo sottrarre 1 dal tasso di sconto.
Esempio: fattore moltiplicativo per l'addizione:
Un prodotto è aumentato del 20%. Qual è il fattore di moltiplicazione che rappresenta questo aumento?
rispondere
Tasso di aumento: 20% = 20 = 0,20 = 0,2
100
Fattore di moltiplicazione = 1 + tasso di incremento
Fattore di moltiplicazione = 1 + 0,2
Fattore di moltiplicazione = 1.2
Esempio: fattore moltiplicativo per la diminuzione:
Un prodotto ha ricevuto uno sconto del 20%. Qual è il fattore di moltiplicazione che rappresenta questa diminuzione?
Tasso di sconto: 20% = 20 = 0,20 = 0,2
100
Fattore di moltiplicazione = 1 - tasso di sconto
Fattore di moltiplicazione = 1 - 0,2
Fattore di moltiplicazione = 0,8
Ora che sappiamo come calcolare il fattore di moltiplicazione, risolviamo due problemi che hanno il calcolo di composizione percentuale.
primo problema
Trova il tasso di incremento calcolando il composizione percentuale, di un prodotto che ha avuto un aumento del 30% e poi un altro aumento del 45%.
Rispondere:
Dobbiamo calcolare il fattore di moltiplicazione riferito al 30% e al 45%.
Tasso di aumento 30% = 30 = 0,3
100
Tasso di aumento del 45% = 45 = 0,45
100
Fattore di moltiplicazione per il 30% = 1 + 0,3
Fattore di moltiplicazione per il 30% = 1.3
Fattore di moltiplicazione per 45% = 1 + 0,45
Fattore di moltiplicazione per 45% = 1,45
Calcolo di composizione percentuale = 1,3 x 1,45 = 1,885
Per conoscere il tasso di incremento incorporato nel valore del value composizione percentuale, Coltello:
1.885 = 1 + 0.885 = 1 + tasso di incremento
Tasso di aumento = 0,885 x 100 = 88,5%
secondo problema
Trova il tasso di restringimento, calcolando la composizione percentuale, di un prodotto che ha subito un aumento del 25%, seguito da una diminuzione del 50%.
Rispondere:
Tasso di aumento = 25% = 25 = 0,25
100
Tasso di riduzione/sconto = 50% = 50 = 0,5
100
Fattore di moltiplicazione per 25% = 1 + 0,25
Fattore di moltiplicazione per 25% = 1,25
Fattore di moltiplicazione per 50% = 1 - 0,5
Fattore di moltiplicazione per 50% = 0,5
Calcolo di composizione percentuale = 1,25 x 0,5 = 0,625
Per conoscere il tasso di diminuzione che è nel valore di composizione percentuale, Coltello:
1 - 0,625 = 0,375, dove 0,375
Tasso di diminuzione = 0,375 x 100 = 37,5%
terzo problema
Un prodotto subisce un'inflazione a gennaio del 15% ea febbraio del 20%. Qual è l'inflazione totale in questi due mesi?
Rispondere:
All'inizio di gennaio il prodotto costa x reais. All'inizio di febbraio costava x reais più il 15% di x. Possiamo costruire un'equazione con queste informazioni.
prima equazione
Primo tasso di aumento = 15% = 0,15
y = x + 0,15x
y = 1.15x
Dobbiamo costruire un'altra equazione, la faremo pensando al costo di questo prodotto all'inizio di marzo.
Secondo tasso di incremento = 20% = 0.2
z = y + 0.2y
z = 1.2y
Otteniamo le seguenti equazioni:
y = 1.15x
z = 1.2y
Con il metodo di sostituzione dell'equazione, dobbiamo:
z = 1.2y
z = 1.2. 1.15x
z = 1,38x
Abbiamo che 1,38 è il fattore di moltiplicazione. Poiché l'inflazione è un tasso di aumento/inflazione, per ottenerlo fare:
1,38 = 1 + 0,38 = 1 + tasso di incremento
Tasso di aumento/inflazione = 0,38 x 100 = 38%
La risposta finale a questa domanda è: l'inflazione totale di questo prodotto è stata del 38%.
di Naysa Oliveira
Laureato in Matematica
Fonte: Scuola Brasile - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/calculo-composicao-porcentagem.htm