frazioni equivalenti sono frazioni che rappresentano lo stesso importo. Per comprendere meglio questa definizione e i metodi che possono essere utilizzati per trovare frazioni equivalenti, è necessario ricordare alcune definizioni che coinvolgono frazioni e dettagliare la definizione di frazioni equivalenti.
frazioni
Uno frazione è un numero razionale e rappresenta parti di oggetti che sono stati diviso nel rateè uguale a. Le frazioni sono rappresentate da ragioni: il dividendo è chiamato numeratore e il divisore è chiamato denominatore. Per essere davvero una frazione, numeratore e denominatore devono essere numeri interi. Esempio:
1
4
In questa frazione 1 è il numeratore e 4 il denominatore.
Ogni frazione rappresenta a Motivo, quindi, ogni frazione può essere scritta come un numero decimale. Dividendo 1 per 4 nella frazione sopra, troviamo 0,25. Presto:
1 = 0,25
4
Così questo frazione può essere inteso come segue: un oggetto era Diviso in quattro partiè uguale a e una di queste parti è in analisi, è in uso, ecc.
La frazione sopra può rappresentare la seguente situazione: un pezzo di torta che è stato diviso in quattro parti uguali. oh decimale può essere trasformato in percentuale moltiplicandolo per 100. Quindi, si può dire che un pezzo di torta che è stato diviso in quattro parti uguali equivale a 0,25·100 = 25% della torta.
frazioni equivalenti
Supponiamo che l'individuo A ottenga il 25% di una torta. Sapendo che questa torta era diviso in quattro partiè uguale a, possiamo dire che questo individuo ha ricevuto uno dei quattro pezzi di torta, poiché la frazione che rappresenta il 25% è:
1 = 0,25
4
Tuttavia, se questa stessa torta fosse stata divisa in otto pezzi uguali, dovremmo trovare il numero x di pezzi che l'individuo A ha ricevuto in modo che:
X = 0,25
8
Per trovare x, nota che 8 = 2,4. Quindi possiamo assumere che x sia uguale a 2·1. Per essere sicuri, basta dividere 2 per 8. Il risultato sarà effettivamente 0.25:
2·1 = 2 = 0,25
2·4 8
Ciò garantisce che le 2 ottave e le frazioni da 1 quarto di quarto rappresentino le stesse numerodecimale, quindi, queste frazioni sono chiamate equivalenti. Pertanto, introduciamo anche un metodo che può essere utilizzato per trovare frazioniequivalenti.
In breve, le frazioni equivalenti sono tutte quelle che rappresentano lo stesso numero decimale.
Metodi per trovare frazioni equivalenti
Ci sono due modi che possono essere usati per trovare frazioniequivalenti. Il primo consiste nel moltiplicare numeratore e denominatore delle frazioni per lo stesso numero, come è stato fatto nell'esempio precedente.
È importante notare che, data una frazione, il numero di frazioni ad essa equivalenti è infinito, in quanto i numeri scelti per moltiplicare il tuo numeratore e denominatore sono anche infiniti.
Ad esempio, alcune delle frazioni equivalenti a un terzo sono:
1 = 2 = 3 = 4 …
3 6 9 12
Nota che la seconda frazione è un prodotto del numeratore e denominatore della prima per 2, la terza è un prodotto degli stessi elementi della prima per 3, e così via.
Il secondo modo che puoi trovare frazioniequivalenti è analogo al primo, ma usa le divisioni invece delle moltiplicazioni. È evidente che ad un certo punto di questo secondo processo non sarà più possibile fare divisioni. La frazione ottenuta quando ciò accade si chiama frazione irriducibile.
Esempio:
20:2 = 10
40:2 = 20
Pertanto, la frazione 20 quarantesimi è equivalente alla frazione 10 venti.
È anche possibile determinare il equivalenzanel mezzofrazioni dividendo numeratore per denominatore. Quelli che hanno lo stesso risultato sono equivalenti.
Di Luiz Paulo Moreira
Laureato in Matematica
Fonte: Scuola Brasile - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-sao-fracoes-equivalentes.htm