Uno dei metodi utilizzati per trovare i risultati di a equazione di secondo grado e il La formula di Bhaskara. L'uso di questa formula è solitamente diviso in due passaggi: il primo è trovare il valore di discriminante dà equazione e il secondo nel trovare i risultati.
Ma cos'è "Discriminante"?
discriminante è la parte della formula di Bhaskara che sta sotto la radice quadrata.
Il calcolo di discriminante si fa sostituendo i valori dei coefficienti di equazione nella seguente formula:
= b2 – 4ac
Da questo valore, basta sostituirlo, con il coefficientidàequazione, nella formula:
x = – b ± √Δ
2°
La separazione di questo metodo in due fasi è solo didattica. IL formulanelBhaskara si può anche scrivere:
x = – b ± √[b2 – 4ac]
2°
Ci sono altri usi per il discriminante di una equazionedisecondogrado. Successivamente, parleremo di loro.
Numero di soluzioni di un'equazione quadratica
Spesso può essere necessario sapere se a equazionedisecondogrado avere risultati reali e la loro quantità piuttosto che sapere quali sono questi risultati. tramite la
discriminante dell'equazione quadratica, è possibile conoscere questa informazione.A equazionidisecondogrado possono avere fino a due risultati reali e distinti. Nella formula sopra, si noti che prima di radice quadrata c'è un segno "±". Questo segno garantisce solo che un calcolo deve essere fatto prendendo il valore positivo del risultato della radice e un altro calcolo deve essere fatto prendendo il valore negativo del risultato della radice. Pertanto, è possibile trovare fino a due risultati.
Si noti che se il discriminante è negativo, non sarà possibile calcolarne la radice e, quindi, l'equazione non avrà soluzioni reali.
Se il discriminante è uguale a zero, la formula di Bhaskara si riduce a:
x = – b ± √Δ
2°
x = – b ± √0
2°
x = - B
2°
Poiché il segno “±” è correlato alla radice, a equazione di secondo grado con discriminante uguale a zero avrà un solo risultato reale.
già il equazioni con discriminante maggiore di zero avrà due risultati reali e distinti.
Quindi possiamo dire:
Se < 0, il equazione non ha risultati reali.
Se Δ = 0, il equazione ha un risultato reale.
Se Δ > 0, il equazione ha due risultati reali.
Studio dei segni di una funzione di secondo grado
La soluzione di alcuni problemi che coinvolgono funzioni del liceo può essere l'intervallo di valori di dominio che fa sì che i valori del controdominio siano maggiori di zero, ad esempio.
È possibile utilizzare il discriminante di equazionedisecondogrado per determinare se esiste un intervallo in cui la funzione è positiva o meno. Per questo, tieni presente che il radici di una occupazionedisecondo gradi sono i suoi punti di incontro con l'asse x.
Se Δ < 0, la funzione non ha radici.
Se Δ = 0, la funzione ha una radice.
Se Δ > 0, la funzione ha due radici.
Inoltre, il funzionidisecondogrado sono parabole. Avremo quindi le seguenti possibilità:
Se la occupazionedisecondogrado ha Δ > 0, avrà due radicivero e distinti. Una parte della parabola che la rappresenta sarà sopra l'asse x e l'altra sotto.
Se il coefficiente a è positivo, questa funzione ha punto di minimo sotto l'asse x, e il occupazione è negativo tra le sue radici. altrimenti c'è punto di picco sopra l'asse x e la funzione sarà positiva tra le sue radici.
Se la occupazionedisecondo grado ha Δ = 0, avrà una radice reale. Così il parabola toccherà l'asse x in un solo punto. Se a è positivo, l'intera funzione è positiva tranne la sua radice (perché è neutra). Se a è negativo, l'intera funzione sarà negativa tranne la sua radice.
Se la funzione di secondo grado ha < 0, allora non ha radici. Quindi se a è positivo, l'intera funzione sarà positiva. Se a è negativo, l'intera funzione sarà negativa.
Di Luiz Paulo Moreira
Laureato in Matematica
Fonte: Scuola Brasile - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-discriminante.htm