Esempio 1
Raddoppiare un numero sottratto da 20 è uguale a 100. Qual è il numero?
Un numero: x
Raddoppia il numero: 2x
Mentre sottraiamo 2x da 20 l'equazione sarà:
20 - 2x = 100
risolvendo l'equazione
20 - 2x = 100
– 2x – 20 + 20 = 100 – 20 (aggiungiamo 20 a entrambi i lati dell'equazione)
– 2x = 80 (– 1)
2x = – 80
x = - 80
2
x = – 40
Quindi il numero è uguale a – 40.
Esempio 2
La tripla di un numero sommata al suo doppio fa 600. Qual è il numero?
Un numero: x
Triplica questo numero: 3x
Raddoppia questo numero: 2x
Triplicare un numero aggiunto al suo doppio dà 600: 3x + 2x = 600
Risolvere l'equazione:
3x + 2x = 600
5x = 600
x = 600/5
x = 120
Abbiamo il numero pari a 120.
Esempio 3
Che numero sono? Il doppio del mio predecessore, meno 3, fa 25.
Un numero: x
Predecessore: x – 1
Raddoppia il mio predecessore meno 3: 2(x – 1) – 3 = 25
risolvendo l'equazione
2(x – 1) – 3 = 25 (applica il metodo di distribuzione)
2x – 2 – 3 = 25
2x – 5 = 25
2x = 25 + 5
2x = 30
x = 30/2
x = 15
Il numero è uguale a 15.
Esempio 4
Carlos aveva una certa somma di denaro, è andato al centro commerciale e ha speso 1/3 dell'importo per l'acquisto di una rivista, ha speso 1/4 dell'importo per l'acquisto di un CD e aveva ancora R$ 25,00. Quanti soldi aveva Carlos?
Importo: x
Un terzo dell'importo: 1/3x
Un quarto dell'importo: 1/4x
Equazione del problema: (1/3)x + (1/4)x + 25 = x
MMC (3.4) = 12
(4/12)x + (3/12)x + 300 = (12/12)x (semplificando i denominatori)
4x + 3x + 300 = 12x
12x - 4x - 3x = 300
12x - 7x = 300
5x = 300
x = 300/5
x = 60
Carlos aveva la somma di R$ 60,00.
Esempio 5
I 44 studenti di settimo grado A di una scuola rappresentano il 40% di tutti gli studenti di settimo anno di quella stessa istituzione. Quanti alunni di seconda media ci sono in questa scuola?
Studenti: x
40% = 40/100 = 2/5 degli studenti
2/5 di x
(2/5)x = 44
2x = 44 * 5
2x = 220
x = 220/2
x = 110
Risultato: la scuola ha 110 studenti al 7° anno.
di Mark Noah
Laureato in Matematica
Squadra scolastica brasiliana
Equazione - Matematica - Brasile Scuola
Fonte: Scuola Brasile - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/problemas-envolvendo-uso-equacoes.htm
