Equazione incompleta del liceo. Equazione del liceo incompleta

La forma generale dell'equazione di 2° grado è ax² + bx + c = 0, dove a, b e c sono numeri reali e a 0. Pertanto, i coefficienti b e c possono assumere un valore pari a zero, rendendo incompleta l'equazione di 2° grado.
Vedi alcuni esempi di equazioni complete e incomplete:

sì² + y + 1 = 0 (equazione completa)
2x² – x = 0 (equazione incompleta, c = 0)
2t² + 5 = 0 (equazione incompleta, b = 0)
5x² = 0 (equazione incompleta b = 0 e c = 0)

Ogni equazione di secondo grado, incompleta o completa, può essere risolta usando l'equazione di Bhaskara:

Mappa mentale - Equazioni liceali incomplete

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Le equazioni incomplete di 2° grado possono essere risolte in un altro modo. Guarda:
Coefficiente b = 0
Qualsiasi equazione di 2° grado incompleta, che abbia il termine b con valore uguale a zero, può essere risolta isolando il termine indipendente. Si noti la seguente risoluzione:
4 anni² – 100 = 0
4 anni² = 100
sì² = 100: 4
sì² = 25
yy² = √25
y' = 5
y" = – 5
Coefficiente c = 0

Se l'equazione ha il termine c uguale a zero, si usa la tecnica di fattorizzazione del termine comune in evidenza.
3x² – x = 0 → x è un termine simile nell'equazione, quindi possiamo metterlo in evidenza.
x (3x – 1) = 0 → quando mettiamo in evidenza un termine lo dividiamo per i termini dell'equazione.
Ora abbiamo un prodotto (moltiplicazione) di due fattori x e (3x – 1). La moltiplicazione di questi fattori è uguale a zero. Perché questa uguaglianza sia vera, uno dei fattori deve essere uguale a zero. Poiché non sappiamo se è la x o la (3x - 1), eguagliamo il due a zero, formando due equazioni di primo grado, vedi:
x' = 0 → possiamo dire che zero è una delle radici dell'equazione.
e
3x -1 = 0
3x = 0 + 1
3x = 1
x'' = 1/3 → è l'altra radice dell'equazione.
Coefficiente b = 0 e c = 0
Nei casi in cui l'equazione ha coefficienti b = 0 e c = 0, le radici dell'equazione di secondo grado incompleta sono uguali a zero. Si noti la seguente risoluzione:
4x² = 0 → isolando la x avremo:
X² = 0: 4
x² = √0
x = ± 0
x' = x" = 0

di Mark Noah
Laureato in Matematica

*Mappa mentale di Luiz Paulo Silva
Laureato in Matematica

Fonte: Scuola Brasile - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/equacao-2-grau-incompleta.htm