Esercitati sul cerchio trigonometrico con questo elenco di esercizi risolti passo dopo passo. Fai le tue domande e preparati per le tue valutazioni.
domanda 1
Determina in quale quadrante si trova l'angolo di 2735° nella direzione positiva.
Poiché ogni rivoluzione completa è di 360°, dividiamo 2735 per 360.
Sono sette giri completi più 215º.
L'angolo di 215° si trova nel terzo quadrante in direzione positiva (antioraria).
Domanda 2
Sia A l'insieme formato dai primi sei multipli di , determinare il seno di ciascuno degli archi.
I primi sei multipli sono, in gradi:
Determiniamo i valori del seno per quadrante del cerchio trigonometrico.
1° quadrante (seno positivo)
2° quadrante (seno positivo)
3° quadrante (seno negativo)
4° quadrante (seno negativo)
Domanda 3
Considerando l'espressione , con
, determinare il valore di x per ottenere il risultato più piccolo possibile.
Il risultato più piccolo possibile si verifica quando il denominatore è massimo. Per questo il cos x deve essere il più piccolo possibile.
Il valore più piccolo del coseno è -1 e si verifica quando x è 180º o, .
domanda 4
Calcola il valore dell'espressione: .
La tangente è positiva per l'angolo di 240° poiché si trova nel terzo quadrante. Equivale alla tangente di 60° nel primo quadrante. Presto,
La tangente di 150° è negativa come lo è nel secondo quadrante. Equivale alla tangente di 30° nel primo quadrante. Presto,
Restituendo l'espressione:
domanda 5
La relazione fondamentale della trigonometria è un'importante equazione che mette in relazione i valori seno e coseno, espressi come:
Considerando un arco nel 4° quadrante e la tangente di questo arco pari a -0,3, determinare il coseno di questo stesso arco.
La tangente è definita come:
Isolando il valore del seno in questa equazione, abbiamo:
Sostituendo nella relazione fondamentale:
domanda 6
(Fesp) L'espressione OK:
a) 5/2
b) -1
c) 4/9
d) 1.
e) 1/2
domanda 7
(CESGRANRIO) Se è un arco del 3° quadrante e
Poi
é:
IL)
B)
w)
D)
È)
Poiché tg x = 1, x deve essere un multiplo di 45º che genera un valore positivo. Quindi, nel terzo quadrante, questo angolo è 225º.
Nel primo quadrante, cos 45º = , nel terzo quadrante, cos 225º =
.
domanda 8
(UFR) Esecuzione dell'espressione ha come risultato
a) 0
b)2
c) 3
d) -1
e)1
domanda 9
Sapendo che x appartiene al secondo quadrante e che cos x = –0,80, si può affermare che
a) cosec x = –1.666...
b) tgx = –0,75
c) s x = –1,20
d) cotg x = 0,75
e) peccato x = –0,6
Dal cerchio trigonometrico otteniamo la relazione fondamentale della trigonometria:
Una volta ottenuto il coseno, possiamo trovare il seno.
La tangente è definita come:
domanda 10
(UEL) Il valore dell'espressione é:
IL)
B)
w)
D)
È)
Passaggio dei valori in radianti agli archi:
Dal cerchio trigonometrico vediamo che:
Presto,
Impara di più riguardo:
- Tavola trigonometrica
- Cerchio trigonometrico
- Trigonometria
- Relazioni trigonometriche
ASTH, Raffaello. Esercizi sul cerchio trigonometrico con risposta.Tutta la materia, [nd]. Disponibile in: https://www.todamateria.com.br/exercicios-sobre-circulo-trigonometrico/. Accesso a:
Vedi anche
- Cerchio trigonometrico
- Esercizi seno, coseno e tangente
- Esercizi di trigonometria
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- Seno, coseno e tangente
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- Esercizi su circonferenza e cerchio con risposte spiegate
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