Uno funzione del liceo è quello che può essere scritto nella forma f(x) = ax2 + bx + c. Tutti funzione del liceo è geometricamente rappresentato da a parabola, che è una figura geometrica piatto. Le parabole legate alle funzioni di secondo grado hanno un punto di massimo o un punto di minimo. Il più grande candidato per uno di questi punti è chiamato vertice della parabola.
Ottenere le coordinate del vertice
A coordinate del vertice si può ottenere in due modi. Il primo utilizza una delle seguenti formule:
Xv = - B
2°
sìv = – Δ
4°
In queste formule, xv e siv sono i coordinatedivertice della funzione del secondogrado, cioè V(xvsìv).
Il secondo modo per trovare il coordinate del vertice è la seguente: supponiamo x1 e x2 essere il radici di una funzione di secondogrado, il punto medio tra le radici sarà la coordinata x del vertice. Sapendo questo, basta trovare l'immagine di questo valore attraverso il occupazione analizzato. Quindi, date le radici x1 e x2 di una funzione f(x) = ax2 + bx + c, abbiamo:
Xv = X1 + x2
2
sìv = f(xv) = axv2 + bxv + c
Questa è la seconda tecnica utilizzata per dimostrare le formule date.
Dimostrazione di formule
Data una funzione di secondo grado qualunque f (x) = ax2 + bx + c, con radici x1 e x2, possiamo trovare la coordinata xv calcolando la media tra queste radici. Per fare ciò, ricorda che:
X1 = – b + √Δ
2°
X2 = -B- √Δ
2°
Perciò:
Sostituendo questo valore nel occupazione f(x) = ax2 + bx + c, abbiamo:
facendo il minimo comune multiplo dei denominatori troviamo:
Esempio
Trova le coordinate del vertice del occupazione f(x) = x2 – 16.
Usando le formule, otteniamo:
Xv = - B
2°
Xv = – 0
2
Xv = 0
sìv = – Δ
4°
sìv = - (B2 – 4·a·c)
4°
sìv = – (02 – 4·1·(– 16))
4
sìv = – (– 4·(– 16))
4
sìv = – (64)
4
sìv = – 16
A coordinatedivertice di questa funzione sono V (0, – 16).
Di Luiz Paulo Moreira
Laureato in Matematica
Fonte: Scuola Brasile - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/coordenadas-vertice-parabola.htm
